Estimation Non-Paramétrique de la Densité Conditionnelle

ISBN-13: 9783841737014 / Francuski / Miękka / 2018 / 172 str.

Madani Fethi;Laksaci Ali

Opis

Lobjectif de ce travail est lestimation non-paramétrique de la densité conditionnelle dune variable aléatoire réponse réelle conditionnée par une variable aléatoire explicative fonctionnelle de dimension éventuellement infinie. On propose deux estimateurs, un estimateur à doubles noyaux de la densité conditionnelle qui dépend dun paramètre de lissage sélectionné automatiquement par un critère adopté issu du principe de validation croisée. Nous procédons à la comparaison de lefficacité des deux types de choix (local et global). Le deuxième est lestimateur local linéaire issu de la méthode des polynômes locaux. Sous certaines conditions, nous établissons des propriétés asymptotiques de cet estimateur dans le cas où les observations sont indépendantes et identiquement distribuées. Nous étendons aussi nos résultats au cas où les observations sont de type α-mélangeantes, nous montrons la convergence presque-complète (avec vitesse de convergence). Enfin, lapplicabilité de nos résultats théoriques, dans le cadre fonctionnel, est illustrée par des exemples de simulation sur des données réelles et simulées.

O autorze

Statisticien Algérien, Docteur de l'Université de Grenoble en mathématiques Appliquées. Actuellement Maître de conférences à l'Université Dr Tahar Moulay de Saida et chercheur au Laboratoire des Modèles stochastiques, Statistique et applications (MSSA).