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Erneuerungstheorie
ISBN-13: 9783519027300 / Niemiecki / Miękka / 1991 / 317 str.
Der vorliegende Text basiert in seinen Grundzugen auf dem Manuskript zu einer Vorlesung uber Erneuerungstheorie, die ich im Wintersemester 1986/87 und im Sommersemester 1987 zunachst zwei-und dann vierstundig an der Universitat Kiel abgehalten habe. Als ich im Sommer 1986 damit begann, die ersten Kapitel niederzuschreiben, schwebte mir eine Monographie gerin geren Umfangs vor, die im wesentlichen die Hauptsatze der Erneuerungstheorie einschliesslich vollstandiger Beweise sowie eine Anzahl interessanter und zugleich typischer Anwendungen umfassen sollte. Von besonderer Bedeutung erschien mir die Darstellung des seit der Wieder entdeckung der Koppelungsmethode in den siebziger Jahren moglichen rein probabilistischen Zugangs, der bis dahin, zumindest im Hinblick auf den Hauptsatz der Erneuerungstheorie, d. h. das Blackwellsche Erneuerungstheorem, nicht existierte. Zusatzlichen Ansporn bot die Tatsache, dass dieser Zugang offenbar noch keine Aufnahme in einschlagigen Lehrbuchern ge funden hatte, wie uberhaupt eine Monographie grosseren Umfangs uber Erneuerungstheorie uberraschenderweise nicht verfugbar war. Letzteres brachte mich schliesslich zu dem Entschluss, meine ursprungliche Planung zu andern und ein Buch zu schreiben, das sowohl eine Einfuhrung in die klassischen Resultate unter Einschluss des bereits erwahnten probabilistischen Zugangs gibt als auch jungere Entwicklungen berucksichtigt, wobei ich hier vor allem an die Theorie Harris-rekurrenter Markov-Ketten und die Markov-Erneuerungstheorie denke. Nachdem diese Entscheidung gefallen war, erschien zum Ende meiner Vorlesung Mitte 1987 Soren Asmussens exzellentes Werk "Applied Probability and Queues," das mich zu einem erneuten Uberdenken des begonnenen Projektes bewog, indem es wichtige Teile des zuvor von mir avisierten und bisher in Lehrbuchform nicht verfugbaren Materials enthielt."
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