Equations Intégrales Et Diffraction d''ondes Électromagnétiques » książka
Equations Intégrales Et Diffraction d''ondes Électromagnétiques
ISBN-13: 9786131568435 / Francuski / Miękka / 2018 / 152 str.
Equations Intégrales Et Diffraction d''ondes Électromagnétiques
ISBN-13: 9786131568435 / Francuski / Miękka / 2018 / 152 str.
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Ce livre est dedie a l'etude mathematique de la diffraction d'ondes electromagnetiques par un corps dielectrique. Deux formulations integrales sont derivees des celebres equations de Maxwell. L'une est une equation integrale volumique a noyau fortement singulier et l'autre, une equation integrale couplee surface-volume a noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analysees, a l'aide des resultats standard de Fredholm, en considerant une permittivite electrique discontinue a travers le bord du dielectrique. Cette hypothese est realiste et permet de prendre en compte des materiaux composes de differentes couches dielectriques. L'equation integrale volumique est ensuite resolue numeriquement. A cette fin, nous avons developpe une methode de traitement des singularites basee sur les transformations de Duffy et pouvant s'appliquer a une classe plus grande d'operateurs integraux. La methode et l'equation integrale volumique sont implementees dans le code Melina++ qui est une librairie d'elements finis developpee au sein de l'Institut de Recherche Mathematique de Rennes. Quelques resultats de tests numeriques viennent, enfin, completer l'etude.
Ce livre est dédié à létude mathématique de la diffraction dondes électromagnétiques par un corps diélectrique. Deux formulations intégrales sont dérivées des célèbres équations de Maxwell. Lune est une équation intégrale volumique à noyau fortement singulier et lautre, une équation intégrale couplée surface-volume à noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analysées, à laide des résultats standard de Fredholm, en considérant une permittivité électrique discontinue à travers le bord du diélectrique. Cette hypothèse est réaliste et permet de prendre en compte des matériaux composés de différentes couches diélectriques. Léquation intégrale volumique est ensuite résolue numériquement. A cette fin, nous avons développé une méthode de traitement des singularités basée sur les transformations de Duffy et pouvant sappliquer à une classe plus grande dopérateurs intégraux. La méthode et léquation intégrale volumique sont implémentées dans le code Mélina++ qui est une librairie déléments finis développée au sein de lInstitut de Recherche Mathématique de Rennes. Quelques résultats de tests numériques viennent, enfin, compléter létude.
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