Einführung in Die Mathematische Logik: Klassische Prädikatenlogik

ISBN-13: 9783519222019 / Niemiecki / Miękka / 1991 / 208 str.

Hans Hermes

Opis

Das vorliegende, 1963 in erster Auflage erschienene Buch ist aus Vorlesungen hervorgegangen. Es soll eine Einfuhrung in die klassische zweiwertige Pradikaten logik geben. Die Beschrankung auf die klassische Logik soll nicht besagen, dass diese Logik prinzipiell einen Vorzug vor anderen, nichtklassischen Logiken besitzt. Die klassische Logik empfiehlt sich jedoch als Einfuhrung in die Logik wegen ihrer Einfachheit und als Fundament fur die Anwendung deshalb, weil sie der klassischen Mathematik und damit den darauf aufgebauten exakten Wissenschaften zugrunde liegt. Das Buch wendet sich primar an Studierende der Mathematik, die in den An fangervorlesungen bereits einige grundlegende mathematische Begriffe, wie den Gruppenbegriff, kennengelernt haben. Der Leser soll dazu gefuhrt werden, dass er die Vorteile einer Formalisierung einsieht. Der ubergang von der Umgangssprache zu einer formalisierten Sprache, welcher erfahrungsgemass gewisse Schwierigkeiten bereitet, wird eingehend besprochen und eingeubt. Die Analyse desmathemati schen Umgangs mit den grundlegenden mathematischen Strukturen fuhrt in zwangloser Weise zum semantisch begrundeten Folgerungsbegriff."

Spis treści

I Einführung.- II Die Sprache der Prädikatenlogik.- III Semantik der Prädikatenlogik.- IV Ein Prädikatenkalkül.- V Der Gödelsche Vollständigkeitssatz.- VI Das Peanosche Axiomensystem.- VII Erweiterungen der Sprache, Normalformen.- VIII Die Sätze von A. Robinson, Craig und Beth.- Weiterführende Literatur.- Verzeichnis der Kurzbezeichnungen für definierende und abgeleitete Regeln.- Bezeichnungen und Symbole.- Namen- und Sachverzeichnis.