Einführung in Die Dynamik

ISBN-13: 9783519123675 / Niemiecki / Miękka / 1992 / 220 str.

Friedrich Pfeiffer

Opis

Die Mechanik als eine Grundlagenwissenschaft des Ingenieurwesens hat dort andere Aufgaben zu erfiillen als in den Naturwissenschaften. Die beriihmt gewordene Aus sage des Frankfurter Biophysikers Friedrich Dessauer, daB fiir Physiker Maschinen und Gerate nur Erkenntnismittel, fiir Ingenieure dagegen Erkenntnisziel seien, deu tet die komplementii. re Situation der Natur- und Ingenieurwissenschaften an: Die Physik setzt Gerate und Maschinen als ein Hilfsmittel ein, urn auf ihre Fragen an die Natur Antworten zu finden. Die Ingenieure setzen die Erkenntnisse der Physik und vieler anderer Wissenschaften als Hilfsmittel ein, urn die Realisierungschancen technischer Ideen zu priifen und sie schliefJlich in eine funktionierende Maschine um zusetzen. DaB es hierbei vielfa. J. tige gegenseitige Befruc;htungen gibt, so daB Technik und Naturwissenschaften mehr und mehr eine Symbiose eingehen, iindert nichts an den prinzipiellen Zielsetzungen. Der UmsetzungsprozefJ als ein iterativer Vorgang stellt die zentrale Aufgabe des Ingenieurs dar. Jede Grundlagenwissenschaft des Ingenieurwesens mufJ dieser Tatsache Rechnung tragen. So auch die Mechanik. Sie tut dies durch immer perfektere Anpassung ihrer Methoden und Verfahren an die Anforderungen der technischen Entwicklung. Eine komplizierter werdende Technik erfordert aufwendigere Auslegungsverfahren. Der heute erreichte Entwicklungsstand technischer Gerate lii. Bt weitere Verbesserun gen nur noch zu, wenn in systematischer Weise alle Moglichkeiten der theoretischen und experimentellen Modellierung ausgeschopft und in optimaler Weise dem Um setzungsproze6 nutzbar gemacht werden. Eine Produktentwicklung alleine iiber das Experiment ist heute aus Kostengriinden nicht mehr moglich, theor tische Simu lationen ersetzen daher zunehmend die Arbeit des Versuchsfeldes.

Spis treści

1 Grundlagen.- 1.1 Einleitung.- 1.2 Grundbegriffe.- 1.2.1 Masse.- 1.2.2 Schnittprinzip, Kraft.- 1.2.3 Bindungen.- 1.2.4 Virtuelle Verschiebungen.- 1.3 Kinematik.- 1.3.1 Koordinatensysteme und Koordinaten.- 1.3.2 Koordinatentransformationen.- 1.3.3 Relativkinematik.- 1.4 Impuls- und Drallsatz.- 1.4.1 Allgemeine Axiome.- 1.4.2 Impulssatz.- 1.4.3 Drallsatz.- 1.5 Energiesatz.- 1.6 Einschränkungen der Bewegungsfreiheit.- 1.6.1 Zwangsbedingungen.- 1.6.2 Verallgemeinerte Koordinaten.- 1.7 Die Prinzipien von d’ALEMBERT und JOURDAIN.- 1.7.1 Das Prinzip von d’ALEMBERT.- 1.7.2 Das Prinzip von JOURDAIN.- 1.7.3 NEWTON-EULERsche Gleichungen für Systeme mit Bindungen.- 1.8 LAGRANGEsche Bewegungsgleichungen.- 1.8.1 LAGRANGEsche Bewegungsgleichungen erster Art.- 1.8.2 LAGRANGEsche Bewegungsgleichungen zweiter Art.- 1.9 Die Gleichungen von HAMILTON.- 1.9.1 Das Prinzip von HAMILTON.- 1.9.2 Die kanonischen Gleichungen von HAMILTON.- 1.10 Praktische Aspekte.- 2 Lineare diskrete Modelle.- 2.1 Modellbildung und Linearisierung.- 2.1.1 Modellbildung.- 2.1.2 Linearisierung.- 2.2 Einteilung der linearen Systeme.- 2.3 Lösungs verfahren.- 2.3.1 Ziele.- 2.3.2 Lineare Systeme zweiter Ordnung.- 2.3.3 Lineare Systeme erster Ordnung.- 2.4 Stabilität linearer Systeme.- 2.4.1 Allgemeine Aussagen.- 2.4.2 Kriterien aus dem charakteristischen Polynom.- 2.4.3 Stabilität mechanischer Systeme.- 3 Lineare kontinuierliche Modelle.- 3.1 Modellbildung.- 3.1.1 Kontinuierliche Schwinger.- 3.1.2 Einfache Beispiele kontinuierlicher Schwinger.- 3.2 Approximation kontinuierlicher Schwingungs-Systeme - die Verfahren von RITZ und GALERKIN.- 3.2.1 Allgemeine Betrachtungen.- 3.2.2 Funktionensysteme und Vollständigkeit.- 3.2.3 Das Verfahren von RITZ.- 3.2.4 Das Verfahren von GALERKIN.- 3.2.5 Randbedingungen beim RITZ- und GALERKIN-Verfahren.- 3.2.6 Zur Wahl der Ansatzfunktionen.- 3.2.7 Anwendungsbeispiele.- 3.3 Hybride mechanische Schwingungssysteme.- 3.3.1 Modellierung.- 3.3.2 Systemgleichungen.- 4 Methoden zur nichtlinearen Mechanik.- 4.1 Allgemeine Anmerkungen.- 4.2 Nichtlinearer Schwinger mit einem Freiheitsgrad.- 4.2.1 Strenge Lösung-Anstückelmethode.- 4.2.2 Näherungsverfahren nach GALERKIN.- 4.2.3 Harmonische Balance.- 4.2.4 Methode der kleinsten Fehlerquadrate.- 4.3 Stabilität der Bewegung.- 4.3.1 Begriffe, Definitionen.- 4.3.2 Allgemeine Stabilitätsdefinitionen.- 4.3.3 Stabilität der ersten Näherung.- 4.3.4 Stabilität nichtlinearer Systeme.- 5 Phänomene der Schwingungsentstehung.- 5.1 Einführung.- 5.2 Freie Schwingungen.- 5.3 Erzwungene Schwingungen.- 5.4 Selbsterregte Schwingungen.- 5.4.1 Allgemeine Eigenschaften.- 5.4.2 Beispiele für selbsterregte Schwinger.- 5.5 Parametererregte Schwingungen.- 5.5.1 Übersicht.- 5.5.2 Bewegung und Stabilität parametererregter Schwingungen.- 5.5.3 Beispiele.- 6 Literatur.- 7 Sachwortverzeichnis.