Einführung in Die Digitalen Regelungen

ISBN-13: 9783642957796 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 368 str.

Wolfgang Latzel

Opis

Ob als Kompaktregler, spezieller ProzeBrechner oder PC, iiberall werden Digi talrechner zur Regelung technischer Prozesse eingesetzt. Das vorliegende Buch solI die zur Regelung erforderlichen Regelalgorithmen und Methoden zu ihrer Herleitung vermitteln. Die Regelalgorithmen werden durch ihre Struktogramme dargestellt. Damit ist eine von den verschiedenen Program miersprachen unabhangige und dennoch allgemein verstandliche, eindeutige und vollstandige Formulierung der Regelalgorithmen gegeben. Viele Beispiele mit Bildern sollen die Darstellung mOglichst benutzerfreundlich und anwendungsbe zogen machen. Zur Vorgehensweise Das Buch ist eine Einfiihrung in das umfangreiche Gebiet der digitalen Regelun gen. Dabei werden iiberwiegend lineare zeitinvariante Systeme mit konzentrier ten Parametern und deterministischen Signalen betrachtet. Mit der Beriicksich tigung der in technischen Systemen haufig auftretenden Begrenzungen werden auch nichtlineare Systeme behandelt. AbschlieBend werden Zustandsregelungen untersucht. Fiir den Reglerentwurf wird vorwiegend der Frequenzbereich benutzt, wofiir ver schiedene Griinde sprechen. Der erste Grund ist, daB man bei technischen An wendungen eine moglichst kleine Abtastzeit anstrebt, damit der digitale RegIer das Auftreten von StOrgroBen schnell erkennt. Fiir kontinuierliche Regelstrecken mit digitalen Reglern kleiner Abtastzeit hat sich die Methode der quasikontinu ierlichen Abtastregelung bewahrt. Diese baut auf der klassischen Frequenzbe reichsmethodik auf und liefert unter Beriicksichtigung der Abtastzeit sehr gute Ergebnisse. Der besondere Vorzug der quasikontinuierlichen Abtastregelung ist es, daB man keine Transformation der Streckeniibertragungsfunktion vorneh men muB. Sowohl die Beschreibung der Regelstrecke als auch der Reglerentwurf geschieht im s-Bereich, so daB das Frequenzkennlinienverfahren die geeignete Methode darstellt."

Spis treści

1 Wirkungsweise von Rechnern zur Regelung.- 1.1 Gerätetechnische Ausrüstung von Prozeßrechensystemen.- 1.2 Wirkungsweise digitaler Regler.- 1.3 Softwaremäßige Ausstattung von Prozeßrechensystemen zur Regelung.- 1.4 Darstellungsform digitaler Regelalgorithmen.- 1.5 Vor- und Nachteile der digitalen Regelungen.- A Literaturverzeichnis Kapitel 1.- 2 Grundlagen der Regelungstechnik.- 2.1 Aufbau und Wirkungsweise einschleifiger Regelkreise.- 2.2 Wirkungsplan am Beispiel einer technischen Regelung.- 2.2.1 Drehzahlregelung eines Gleichstrommotors.- 2.2.2 Mathematische Beschreibung der Wirkungszusammenhänge.- 2.3 Laplace-Transformation und Übertragungsfunktionen.- 2.3.1 Eigenschaften linearer Übertragungsglieder.- 2.3.2 Zeitinvariante und zeitvariante Übertragungsglieder.- 2.3.3 Definition der Laplace-Transformation.- 2.3.4 Eigenschaften der Laplace-Transformation, Übertragungsfunktion.- 2.4 Frequenzgang und Frequenzkennlinien.- 2.4.1 Ortskurve des Frequenzganges.- 2.4.2 Frequenzkennlinien im Bode-Diagramm.- 2.4.2.1 Beschreibung der Verzögerungsgliedes 1. Ordnung.- 2.4.2.2 Vorteile der Frequenzkennliniendarstellung.- 2.4.3 Zusammenstellung der wichtigsten Übertragungsglieder.- 2.4.3.1 Proportionalglied, P-Glied.- 2.4.3.2 Verzögerungsglied 1. Ordnung, P-T1-Glied.- 2.4.3.3 Verzögerungsglied 2. Ordnung, P-T2-Glied.- 2.4.3.4 Schwingungsfähiges Verzögerungsglied 2. Ordnung, P-T2s-Glied.- 2.4.3.5 Integrierglied, I-Glied.- 2.4.3.6 Verzögerndes Integrierglied, I-T1-Glied.- 2.4.3.7 Proportionales und integrierendes Glied, PI-Glied.- 2.4.3.8 Verzögerndes Differenzierglied, D-T1-Glied.- 2.4.3.9 Proportionales und verzögernd differenzierendes Glied, PD-T1-Glied.- 2.4.3.10 Proportionales und verzögernd proportionales Glied, PP-T1-Glied.- 2.4.3.11 PID-T1-Glied, PID-Regler.- 2.4.3.12 PID0-T1-Glied, PID0-Regler.- 2.4.3.13 Totzeitglied, Tt-Glied.- 2.4.3.14 Allpaß erster Ordnung, Al-Glied.- 2.5 Stabilität des einschleifigen Regelkreises.- 2.5.1 Grundstruktur des einschleifigen Regelkreises.- 2.5.2 Gleichungen des geschlossenen Regelkreises.- 2.5.3 Stabilität von Übertragungsgliedern und Regelkreisen.- 2.5.4 Stabilitätsprüfung mit dem Nyquist-Kriterium.- 2.5.4.1 Vereinfachtes Nyquist-Kriterium.- 2.5.4.2 Vereinfachtes Nyquist-Kriterium in Frequenzkennliniendarstellung.- 2.5.5 Reglerentwurf im Frequenzbereich.- 2.6 Kenngrößen für das Verhalten von Regelkreisen.- 2.6.1 Statisches Verhalten des Regelkreises.- 2.6.2 Dynamisches Verhalten des Regelkreises.- 2.6.3 P-T2S-Glied zur Kennzeichnung des Verhaltens von Regel-kreisen.- 2.6.4 Gegengekoppeltes I-Tt-Glied zur Kennzeichnung des Verhaltens von Regelkreisen.- A Literaturverzeichnis Kapitel 2.- 3 Quasikontinuierliche Abtastregelungen.- 3.1 Wirkungsweise der quasikontinuierlichen Abtastregelungen.- 3.1.1 Mathematische Beschreibung des Abtast- und Haltevorganges.- 3.1.2 Übertragungsfunktion des Abtast-Haltegliedes.- 3.2 Regelalgorithmen der quasikontinuierlichen Abtastregelung.- 3.2.1 Bestimmung der Koeffizienten der Regelalgorithmen.- 3.2.2 Regelalgorithmen 1. Ordnung.- 3.2.2.1 Elementare Regelalgorithmen.- 3.2.2.2 Zusammengesetzte Regelalgorithmen.- 3.2.3 Regelalgorithmen 2. Ordnung.- 3.2.4 Regelalgorithmen in der Summenform.- 3.2.4.1 Regelalgorithmen 1. Ordnung in der Summenform.- 3.2.4.2 Regelalgorithmen 2. Ordnung in der Summenform.- 3.3 Rechnergestützter Reglerentwurf für einschleifige Abtast-Regelkreise.- 3.3.1 Reglerentwurf für Verzögerungsstrecken mit Ausgleich (P-Tk-Strecken).- 3.3.1.1 Reglerentwurf mittels Polkompensation.- 3.3.1.2 Reglerentwurf mit der Methode der Betragsanpassung.- 3.3.2 Reglerentwurf für Verzögerungsstrecken ohne Ausgleich (I-Tk-Strecken).- 3.3.2.1 Reglerentwurf mittels Polkompensation.- 3.3.2.2 Reglerentwurf mit der Methode der Betragsanpassung.- 3.3.3 Zusammenfassende und vergleichende Betrachtungen.- 3.3.3.1 Zusammenfassende Betrachtung.- 3.3.3.2 Vergleich zwischen Polkompensation und Betragsanpassung.- 3.3.3.3 Vergleich mit dem Betragsoptimum.- 3.3.3.4 Vergleich mit der Darstellung durch z- und w-Transformation.- 3.4 Modellbildung und Einstellregeln.- 3.4.1 Einstellregeln zur Wendetangenten-Methode.- 3.4.2 Streckenidentifikation mit der Zeitprozentkennwert-Methode.- 3.4.3 Einstellregeln für vorgegebene Überschwingweiten.- 3.4.3.1 Einstellregeln für kontinuierliche PI-Regler und PI-Abtastregler.- 3.4.3.2 Einstellregeln für kontinuierliche PID-Regler und PID-Abtastregler.- 3.4.3.3 Vergleich mit numerischer Parameteroptimierung.- 3.5 Kaskaden-Abtastregelung.- 3.5.1 Beschreibung der Abtaster mit Halteglied.- 3.5.2 Entwurfsdurchführung für die Kaskaden-Abtastregelung.- 3.5.3 Entwurf der PI-PI-Kaskade.- 3.5.3.1 Entwurf des unterlagerten Reglers.- 3.5.3.2 Entwurf des überlagerten Reglers.- 3.5.4 Entwurf der P-PI-Kaskade.- 3.5.4.1 Zum Entwurf von P-Reglern für P-T2-Strecken.- 3.5.4.2 Entwurf des unterlagerten Reglers.- 3.5.4.3 Entwurf des überlagerten Reglers.- 3.5.5 Störverhalten bei P-PI- und PI-PI-Kaskade.- 3.5.6 Vergleich der verschiedenen Regelverfahren.- A Literaturverzeichnis Kapitel 3.- 4 Regelungssysteme mit Begrenzungen.- 4.1 Stellgrößenbegrenzung.- 4.1.1 Stellgrößenbegrenzung bei Systemen mit PI-Abtastreglern.- 4.1.2 Einfache Anti-Reset-Windup-Maßnahme.- 4.1.3 Verbesserte Anti-Reset-Windup-Maßnahme.- 4.1.3.1 Struktur der verbesserten ARW-Maßnahme.- 4.1.3.2 Beschreibung der Reglerausgangsgröße.- 4.1.3.3 Näherungsweise Beschreibung der Streckenlibergangsfunktion.- 4.1.3.4 Bestimmung der Rückführgröße beim kontinuierlichen PI-Regler und beim PI-Abtastregler.- 4.1.3.5 Bestimmung der Rückführgröße beim kontinuierlichen PID-Regler und beim PID-Abtastregler.- 4.2 Begrenzungsregelungen.- 4.3 Kaskaden-Begrenzungsregelung.- 4.3.1 Gleichstrommotor als Regelstrecke.- 4.3.2 Umsetzung des Wirkungsplans vom Zeitbereich in den Frequenzbereich.- 4.3.3 Regelung des Ankerstroms.- 4.3.4 Ankerstromkreis mit Störgrößenaufschaltung.- 4.3.5 Kaskadenregelung von Strom und Drehzahl mit proportional wirkendem Drehzahlregler.- 4.3.6 Kaskadenregelung von Strom und Drehzahl mit PI-Drehzahlregler.- 4.3.7 Drehzahlregelung mit Strombegrenzung und Festlegung der ARW-Maßnahme.- 4.3.7.1 ARW-Maßnahme für den Stromregler.- 4.3.7.2 ARW-Maßnahme für den Drehzahlregler.- 4.3.7.3 Verhalten der Drehzahlregelung mit Strombegrenzung.- 4.4 Parallel-Begrenzungsregelung.- 4.4.1 Massenstromregelung im Zulauf mit Füllstandsbegrenzung.- 4.4.1.1 Wirkungsplan zur Massenstromregelung im Zulauf mit Füllstandsbegrenzung.- 4.4.1.2 Reglerentwurf mit ARW-Maßnahme.- 4.4.1.3 Entwurf des Abgleichalgorithmus.- 4.4.2 Massenstromregelung im Ablauf mit Füllstandsbegrenzung.- 4.4.2.1 Wirkungsplan zur Massenstromregelung im Ablauf mit Füllstandsbegrenzung.- 4.4.2.2 Regelverhalten mit ARW-Maßnahme und Abgleichalgorithmus.- 4.5 Unterschiede zwischen Kaskaden- und Parallel-Begrenzungsregelung.- A Literaturverzeichnis Kapitel 4.- 5 Digitale Regelungen in der Leittechnik.- 5.1 Strukturen der Leittechnik.- 5.1.1 Hierarchisch gegliedertes Leittechnik-Konzept.- 5.1.2 Zusammenwirken von Regelung und Steuerung in einer Leiteinrichtung.- 5.2 Betriebsarten von Reglern.- 5.2.1 Betriebsart AUTOMATIK.- 5.2.2 Betriebsart HAND.- 5.2.3 Betriebsarten bei Kaskadenregelung.- 5.3 Führungsgrößenbildner als Glied zwischen Steuerung und Regelung.- 5.3.1 Anforderungen an einen Führungsgrößenbildner.- 5.3.2 Leiteinrichtung für das An- und Abfahren eines Turbosatzes.- 5.3.2.1 Wirkungsweise von Energieerzeugungssystemen.- 5.3.2.2 Führungsgrößenbildner und Ablaufsteuerung für den Turbosatz.- A Literaturverzeichnis Kapitel 5.- 6 Zustandsregelunge.- 6.1 Reglerentwurf im Zeitbereich.- 6.1.1 Beschreibungsformen von Zustandsgrößen.- 6.1.1.1 Allgemeine Form der Zustandsbeschreibung.- 6.1.1.2 Zustandsbeschreibung in Regelungsnormalform.- 6.1.2 Zustandsregelung mittels Polvorgabe.- 6.1.2.1 Beschreibung des Verfahrens der Polvorgabe.- 6.1.2.2 Reglerentwurf auf vorgegebenes Führungsverhalten.- 6.1.2.3 Anwendung des Verfahrens der Polvorgabe auf eine Teststrecke.- 6.1.3 Zustandsregelung mit Polvorgabe und Störgrößenkompensation.- 6.1.3.1 PI-Zustandsregler zur Störgrößenkompensation.- 6.1.3.2 Anwendung des Verfahrens mit PI-Zustandsregler auf die Teststrecke.- 6.2 Reglerentwurf im Frequenzbereich.- 6.2.1 Die Verallgemeinerte Methode der Betragsanpassung.- 6.2.2 Reglersynthese im Zustandsraum mit der Verallgemeinerten Methode der Betragsanpassung.- 6.2.2.1 Gegenüberstellung von Zustandsregler und klassischem Regler.- 6.2.2.2 Reglerentwurf nach der Verallgemeinerten Methode der Betragsanpassung.- 6.2.2.3 Anwendung der Methode der Betragsanpassung auf die Teststrecke.- 6.2.3 Einfügung eines PI—Reglers zur Störgrößenkompensation.- 6.2.3.1 Reglersynthese mit dem erweiterten Regler.- 6.2.3.2 Auswirkungen des PI—Reglers auf das Störverhalten.- 6.2.4 Zusätzliche Überlegungen zum Einsatz eines PI-Abtastreglers.- 6.2.4.1 Kurze Einführung in die z-Transformation.- 6.2.4.2 Umformung des Wirkungsplans zur Zustandsregelung mit PI-Abtastregler.- 6.2.4.3 Stabilitätsuntersuchungen zum Zustandsregelkreis mit PI-Abtastregler.- 6.2.4.4 Ermittlung des Vorfilteralgorithmus.- 6.2.4.5 Wirkung des digitalen PI—Reglers bei verschiedenen Abtastzeiten.- 6.3 Vergleichende Betrachtungen zu den Zustandsregelungen.- 6.3.1 Reglerentwurf im Zeitbereich.- 6.3.2 Reglerentwurf im Frequenzbereich.- A Literaturverzeichnis Kapitel 6.- B Anhang.- B.1 Formelzeichenliste.- B.2 Schreibweise der zeit- bzw. frequenzabhängigen Größen.- B.3 Indizes.- C Sachverzeichnis.