Ebene Geometrie

ISBN-13: 9783540493273 / Niemiecki / Miękka / 2007 / 296 str.

Max Koecher; Aloys Krieg

Opis

Die Ebene Geometrie von Koecher und Krieg betont - anders als vergleichbare Lehrbucher zu diesem Gebiet - den analytischen Standpunkt. Neben einer Einfuhrung in die axiomatische Geometrie affiner und projektiver Ebenen wird die klassische Schulgeometrie mit den Methoden der Linearen Algebra behandelt. Als weiterfuhrende Ergebnisse findet man z.B. den Satz von Feuerbach, den Satz von Morley uber das aus den Winkeldreiteilenden gebildete Dreieck oder den Satz von Pascal uber Kurven zweiten Grades. Das Buch bietet einen gut strukturierten Lehrtext zur Geometrie, der durch die Fulle von Ubungsaufgaben besonders geeignet ist fur Lehramtsstudierende, Lehrer und Mathematikdidaktiker, durchaus aber auch fur Gymnasiasten. In die Neuauflage wurde der Satz von Connes aus dem Jahre 1999 mit einem neuen Beweis des Satzes von Morley sowie ein zusatzlicher Paragraph uber das komplexe Doppelverhaltnis aufgenommen. Die Zeichnungen des Buches sind im Internet unter http: //www.mathA.rwth-aachen.de/geometrie verfugbar."

Spis treści

Prolog: Die Elemente des Euklid.- Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie.- Affine Geometrie in Koordinatenebenen.- Analytische Geometrie in der euklidischen Ebene.- Das Dreieck und seine Kreise.- Kegelschnitte.- Grundlagen der ebenen projektiven Geometrie.

Blurb

Die Ebene Geometrie bietet einen gut strukturierten Lehrtext zur Geometrie, der sich insbesondere durch die Fülle von Abbildungen und Übungsaufgaben auszeichnet. Anders als vergleichbare Lehrbücher zu diesem Gebiet betonen die Autoren den analytischen Standpunkt. Das Buch beginnt deshalb mit einer Einführung in die axiomatische Geometrie affiner Ebenen und behandelt dann die klassische Schuldgeometrie mit den Methoden der Linearen Algebra Als weiterführende Ergebnisse findet man z.B. den Satz von Feuerbach, den Satz von Morley über das aus den Winkeldreiteilenden gebildete Dreieck oder den Satz von Pascal über Kurven zweiten Grades. In die Neuauflage wurde der Satz von Connes aus dem Jahre 1999 mit einem neuen Beweis des Satzes von Morley sowie ein zusätzlicher Paragraph über das komplexe Doppelverhältnis aufgenommen. Die Zeichnungen des Buches sind im Internet unter http://www.mathA.rwth-aachen.de/geometrie verfügbar.