Dynamische Optimierung technisch-ökonomischer Systeme

ISBN-13: 9783540107170 / Niemiecki / Miękka / 1981 / 136 str.

J. Warschat

Opis

Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer-Institut fUr Produktionstechnik und Automatisierung (IPA) in Stuttgart. Herrn Prof. Dr. -Ing. H. J. Warnecke, dem Leiter des Institutes, bin ich fUr die wohlwollende Forderung der Arbeit zu besonderem Dank verpflichtet. Mein Dank gilt ferner Herrn Prof. Dr. -Ing. W. Schiehlen fUr die eingehende Durchsicht der Arbeit und die sich daraus ergebenden Hinweise. Allen Mitarbeitern des Institutes, die mir bei der Fertigstellung dieser Arbeit behilflich waren, danke ich ebenfalls. Dieser Dank gilt insbesondere den Herren Dipl. -Ing. A. Hefler, Dr. -phil., Dipl. -Phys. K. Kornwachs und Dipl. -Ing., Dipl. -Kfm. G. Tsotsis, die durch wertvolle Kritik und Anregung zu dieser Arbeit beige tragen haben. Stuttgart, November 1980 Joachim Warschat I N HAL T S V E R Z E I C H N I S Seite o VERWENDETE GROSSEN, DIMENSIONEN UND ABKURZUNGEN 12 18 EINLEITUNG 22 2 TECHNISCH-OKONOMISCHE SYSTEME 2. 1 Die Begriffe System und Modell 22 2. 2 Realsystem 24 25 2. 3. Modellsystem 25 2. 3. 1 Modellfunktionen 26 2. 3. 2 Modellstruktur 26 2. 3. 3 Ubergangsfunktionen 29 2. 3. 4 Modellkonzepte 2. 4 Losungsansatze fur das Modellsystem 32 2. 4. 1 Modellstruktur und Problemlosungstechnik 32 Simulation 33 2. 4. 2 2. 4. 3 Bisherige Ansatze zur Optimierung von 35 Simulationsmodellen 41 3 OPTIMIERUNG 3. 1 Definition der Optimierung 41 3. 1. 1 Vorbemerkung 41 3. 1. 2 Statische Optimierung 41 3. 1. 3 Dynamische Optimierung 43 Klassifizierung der Optimierungsverfahren 44 3."

Spis treści

0 Verwendete Grössen, Dimensionen und AbkÜrzungen.- 1 Einleitung.- 2 Technisch-Ökonomische Systeme.- 2.1 Die Begriffe System und Modell.- 2.2 Realsystem.- 2.3. Modellsystem.- 2.3.1 Modellfunktionen.- 2.3.2 Modellstruktur.- 2.3.3 Übergangsfunktionen.- 2.3.4 Modellkonzepte.- 2.4 Lösungsansätze für das Modellsystem.- 2.4.1 Modellstruktur und Problemlösungstechnik.- 2.4.2 Simulation.- 2.4.3 Bisherige Ansätze zur Optimierung von Simulationsmodellen.- 3 Optimierung.- 3.1 Definition der Optimierung.- 3.1.1 Vorbemerkung.- 3.1.2 Statische Optimierung.- 3.1.3 Dynamische Optimierung.- 3.2 Klassifizierung der Optimierungsverfahren.- 3.3 Systematische ableitungsfreie Optimierungsmethoden.- 3.3.1 Auswahl der Optimierungsmethoden.- 3.3.2 Methode von Rosenbrock.- 3.3.3 Methode von Davis, Swann und Campey.- 3.3.4 Methode von Hooke und Jeeves.- 3.3.5 Methode von Nelder und Mead (Simplex-Methode).- 3.3.6 Optimierung mit Beschränkungen.- 4 Statische Optimierung am Beispiel Eines Einfachen Lagermodells.- 5 Dynamische Optimierung.- 5.1 Vorbemerkung.- 5.2 Darstellung des Beispielmodells im Zustandsraum.- 5.3 Optimierung mit Hilfe der Hamiltonfunktion.- 5.3.1 Die kanonischen Gleichungen.- 5.3.2 Die Riccatidifferenzialgleichung.- 5.3.3 Lösung der Riccatidifferenzialgleichung.- 5.4 Optimierung mit Hilfe der direkten Suchverfahren.- 5.4.1 Problemstellung.- 5.4.2 Approximation der Steuergröße durch ein Polynom.- 5.4.3 Rechenablauf bei der numerischen Optimierung.- 5.5 Vergleich der Optimierungsverfahren.- 5.5.1 Das Verhalten des Lagermodells.- 5.5.2 Qualitativer Vergleich von numerischer und analytischer Optimierung.- 5.5.3 Sensitivität der numerischen Optimierungsverf ahren bezüglich der Variation der Modellgrößen.- 5.5.4 Konvergenzvergleich der numerischen Optimierungsverfahren.- 5.6 Optimierung eines komplexen Modells.- 5.6.1 Vorbemerkung.- 5.6.2 Modellbeschreibung.- 5.6.3 Auswahl der Steuergrößen.- 5.6.4 Sensitivitätsanalyse.- 5.6.5 Konvergenzvergleich der numerischen Optimierungsverfahren.- 6 Zusammenfassung.- 7 Schrifttum.- 8 Anhang.- 8.1 Systemdefinitionen.- 8.1.1 Vorbemerkung.- 8.1.2 Systemdefinition 1.- 8.1.3 Systemdefinition 2.- 8.1.4 Systemdefinition 3.- 8.1.5 Systemdefinition 4.- 8.1.6 Systemdefinition 5.- 8.2 Berechnung der Eigenwerte des Modells von Bradshaw und Porter.- 8.2.1 Vorgehensweise.- 8.2.2 Beispiel.- 8.3 Komplexes Modell in DYNAMO-Darstellung.- 8.3.1 Vorbemerkung.- 8.3.2 DYNAMO-Flußdiagramm des Modells.- 8.3.3 Das Verhalten des Modells.