Die Strukturierte Analyse Markovscher Modelle

ISBN-13: 9783540545408 / Niemiecki / Miękka / 1991 / 199 str.

Peter Buchholz

Opis

Das Buch behandelt die quantitative Analyse komplexer dynamischer Systeme mittels Modellen, die sich auf Markov-Prozesse abbilden lassen. Es wird ein Konzept entwickelt, welches die hierarchische Spezifikation von komplexen Modellen und die Kombination verschiedener bekannter Modellierungsparadigmen in einem Modell erlaubt. Neue Analysetechniken werden vorgestellt, die unter Ausnutzung der Modellstruktur eine sehr effiziente Modellanalyse erm-glichen. Im Vergleich zu bekannten Analysetechniken lassen sich deutlich gr- ere Modelle analysieren und in vielen F{llen wird auch der Zeitaufwand der Analyse drastisch gemindert. Bei Vorliegen spezieller Modelleigenschaften, wie sie insbesondere bei Multiprozessorsystemen oder Rechnernetzen vorliegen, ist eine Reduzierung des zu analysierenden Markov-Prozesses mittels Aggregierung m-glich, ohne die Exaktheit der Resultate zu beeinflussen. Dar}ber hinausgehende Vereinfachungen deszu analysierenden Systems, die zu approximativen Ergebnissen f}hren, sind mit Hilfe der neuen Analysealgorithmen ebenfalls m-glich.

Spis treści

1. Einleitung.- 2. Beschreibung der zu untersuchenden Modelle.- 2.1 Teilmodelle mit homogener Population und einem Ein-und Ausgang.- 2.2 Die Verknüpfung einfacher Teilmodelle.- 2.3 Teilmodelle mit inhomogener Population.- 2.4 Die Verknüpfung komplexer Teilmodelle.- 2.5 Numerische Lösung unter Ausnutzung der Modellstruktur.- 3. Aggregierungsansätze.- 3.1 NCD-Netze und Aggregierung.- 3.2 Aggregierungsfehler und deren Verkleinerung.- 3.3 Weitere Aggregierungsansätze.- 3.4 Bewertung der vorgestellten Verfahren.- 4. Aggregierung isolierter Teilmodelle.- 4.1 Grundlagen der Aggregatkonstruktion.- 4.2 Modelleigenschaften zur Reduktion des Aggregierungsfehlers.- 4.3 Ein Ansatz aus der linearen Systemtheorie.- 4.4 Ein neuer Aggregierungsansatz.- 4.5 Schranken für die stationäre Lösung.- 5. Aggregierung auf höherer Ebene.- 5.1 Die erweiterte Kurzschlußanalyse.- 5.2 Cox-Verteilungen als Basis der Verhaltensanpassung.- 5.3 Ersatzsysteme für Einklassenmodelle.- 5.3.1 Ersatzsysteme mit Produktformeigenschaft.- 5.3.2 Ersatzsysteme für Nichtproduktformteilmodelle.- 5.4 Ein Ausblick auf Mehrklassenmodelle.- 6. Resümee und Ausblick.- 7. Literatur.- Anhang A Beispielmodelle.- Anhang B Notationen.