Déformation Des Groupes de Lie-Poisson Riemanniens » książka
Déformation Des Groupes de Lie-Poisson Riemanniens
ISBN-13: 9786131596452 / Francuski / Miękka / 2018 / 116 str.
La dA(c)formation non commutative de l'algA]bre des formes diffA(c)rentielles d'une variA(c)tA(c) riemannienne M donne lieu A un tenseur de Poisson, A une connexion contravariante plate et sans torsion D et A un tenseur de mA(c)tacourbure qui contrAle la dA(c)formation (ceci a A(c)tA(c) A(c)tudiA(c) par la physicien mathA(c)maticien Eli Hawkins). Nous avons montrA(c), dans le cadre des groupes de Lie-Poisson A mA(c)triques invariantes A gauche (Nous les avons appelA(c)s groupes de Lie-Poisson riemanniens), que le problA]me de dA(c)formation non commutative A la Hawkins est A(c)quivalent A un problA]me algA(c)brique au niveau de la bigA]bre de Lie associA(c)e. Nous avons rA(c)solu ce problA]me en petites dimensions.
La déformation non commutative de lalgèbre des formes différentielles dune variété riemannienne M donne lieu à un tenseur de Poisson, à une connexion contravariante plate et sans torsion D et à un tenseur de métacourbure qui contrôle la déformation (ceci a été étudié par la physicien mathématicien Eli Hawkins). Nous avons montré, dans le cadre des groupes de Lie-Poisson à métriques invariantes à gauche (Nous les avons appelés groupes de Lie-Poisson riemanniens), que le problème de déformation non commutative à la Hawkins est équivalent à un problème algébrique au niveau de la bigèbre de Lie associée. Nous avons résolu ce problème en petites dimensions.
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