Des Structures Affines À La Géométrie de l''information » książka
Des Structures Affines À La Géométrie de l''information
ISBN-13: 9786131588822 / Francuski / Miękka / 2018 / 196 str.
Ce livre traite des structures affines et de leur rapport A la gA(c)omA(c)trie de l''information. Nous y introduisons la notion de T-Plongement. Il permet de montrer que l''ensemble des structures affines complA]tes dans le tore T DEGREES2 est une courbe projective irrA(c)ductible de RP DEGREES2. En substituant A la contrainte topologique (compacitA(c)) une contrainte dynamique (action canonique de Aff(1) dans le dA(c)mi-plan de PoincarA(c) H DEGREES2) on dA(c)montre que l''ensemble des structures affines Aff(1)-invariantes dans H DEGREES2 est une surface projective connexe dans RP DEGREES5 ne contenant aucun point complet. J''exploite un outil rA(c)cent: le KV-cohomologie. Outre le rAle fondamental jouA(c) par la KV-cohomologie dans l''A(c)tude des points rigides dans certains modules des des structures affines, elle nous a permis d''aborder avec succA]s une problA(c)matique qui est au centre de la gA(c)omA(c)trie de l''information. Cette problA(c)matique concerne la dA(c)termination des structures affines dans les variA(c)tA(c)s modA]les statistiques qui sont invariantes par toute transformation non singuliA]re de l''espace des paramA]tres. Celles-ci ont une signification pertinente en Statistique.
Ce livre traite des structures affines et de leur rapport à la géométrie de linformation. Nous y introduisons la notion de T-Plongement. Il permet de montrer que lensemble des structures affines complètes dans le tore T^2 est une courbe projective irréductible de RP^2. En substituant à la contrainte topologique (compacité) une contrainte dynamique (action canonique de Aff(1) dans le démi-plan de Poincaré H^2) on démontre que lensemble des structures affines Aff(1)-invariantes dans H^2 est une surface projective connexe dans RP^5 ne contenant aucun point complet. Jexploite un outil récent: le KV-cohomologie. Outre le rôle fondamental joué par la KV-cohomologie dans létude des points rigides dans certains modules des des structures affines, elle nous a permis daborder avec succès une problématique qui est au centre de la géométrie de linformation. Cette problématique concerne la détermination des structures affines dans les variétés modèles statistiques qui sont invariantes par toute transformation non singulière de lespace des paramètres. Celles-ci ont une signification pertinente en Statistique.
Czytaj nas na:
KrainaKsiazek.PL - Księgarnia Internetowa
