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Contr�le Des Calculs En Dynamique
ISBN-13: 9786131568763 / Francuski / Miękka / 2018 / 232 str.
Dans le domaine de la vA(c)rification, l'objectif est d'estimer l'erreur commise entre la solution du modA]le mathA(c)matique et celle fournie par un modA]le numA(c)rique. Les travaux prA(c)sentA(c)s ici consistent tout d'abord A prouver la faisabilitA(c) de la mA(c)thode d'obtention de bornes garanties de l'erreur sur une quantitA(c) d'intA(c)rAat dans le cadre de la dynamique transitoire. Cette mA(c)thode est basA(c)e sur le concept d'erreur en relation de comportement et la rA(c)solution d'un problA]me adjoint. Dans un deuxiA]me temps, diffA(c)rentes stratA(c)gies sont dA(c)veloppA(c)es afin d'amA(c)liorer la pertinence de l'estimateur d'erreur locale. Enfin, cette mA(c)thode est A(c)tendue aux quantitA(c)s d'intA(c)rAat ponctuelles. La difficultA(c) majeure rA(c)side dans la rA(c)solution du problA]me adjoint dont le chargement est singulier. Pour cela, nous avons choisi de dA(c)composer la solution en une partie analytique, dA(c)terminA(c)e A partir des fonctions de Green de dynamique, et d'une partie numA(c)rique. Tous ces aspects visant A mettre en place les premiA]res bornes garanties et pertinentes de l'erreur sur une quantitA(c) d'intA(c)rAat en dynamique, sont illustrA(c)s et validA(c)s sur des exemples numA(c)riques en 2D.
Dans le domaine de la vérification, lobjectif est destimer lerreur commise entre la solution du modèle mathématique et celle fournie par un modèle numérique. Les travaux présentés ici consistent tout dabord à prouver la faisabilité de la méthode dobtention de bornes garanties de lerreur sur une quantité dintérêt dans le cadre de la dynamique transitoire. Cette méthode est basée sur le concept derreur en relation de comportement et la résolution dun problème adjoint. Dans un deuxième temps, différentes stratégies sont développées afin daméliorer la pertinence de lestimateur derreur locale. Enfin, cette méthode est étendue aux quantités dintérêt ponctuelles. La difficulté majeure réside dans la résolution du problème adjoint dont le chargement est singulier. Pour cela, nous avons choisi de décomposer la solution en une partie analytique, déterminée à partir des fonctions de Green de dynamique, et dune partie numérique. Tous ces aspects visant à mettre en place les premières bornes garanties et pertinentes de lerreur sur une quantité dintérêt en dynamique, sont illustrés et validés sur des exemples numériques en 2D.
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