Chiu Chang Suan Shu / Neun Bücher Arithmetischer Technik: Ein Chinesisches Rechenbuch Für Den Praktischen Gebrauch Aus Der Frühen Hanzeit (202 V.Chr.

ISBN-13: 9783322979599 / Niemiecki / Miękka / 1968 / 160 str.

Kurt Vogel

Opis

Der bedeutende Beitrag der Chinesen zur Entwicklung der Mathe matik ist im Abendland wenig bekannt geworden, obwohl vor zugliche zusammenfassende Darstellungen, vor allem die von Mikami 13], Needham 14(1)] und Juschkewitsch 9], leicht zuganglich sind. Es liegt wohl weniger an einem europazentrischen Standpunkt als daran, dass die grundlegenden Texte selbst, mit wenigen Ausnahmen, nur in chinesischer Sprache im Druck zur Ausgabe kamen. Diese Ausnahmen sind: 1. "Das mathematische Handbuch der Insel im Meer" von Liu Hui aus dem Jahre +263 14 (1); 30], von L. van Hee ins Franzosische ubersetzt 5]; 2. "Das arithmetische Handbuch von Meister Sun" von Sun Tzu aus der Mitte des 3. nachchristlichen Jahrhunderts, von E. I. Berezkina ins Russische ubersetzt 2(3)]; 3. "Neun Bucher arithmetischer Technik" aus dem 1. vor christlichen Jahrhundert, von E. 1. Berezkina ins Russische ubersetzt 2 (1)]. Gerade die letztgenannte Schrift, zu der das Handbuch von Li u Hui einen Nachtrag zum neunten Buch darstellt, ist ein Werk hochsten Ranges und in seinem Einfluss wohl das bedeutendste aller mathematischen chinesischen Bucher 14(1); 25]; es ist das alteste Lehrbuch der Rechentechnik uberhaupt und mit seinen 246 Problemen als Aufgabensammlung ungleich reichhaltiger als andere aus der Antike, die sich in agyptischen und babylonischen Texten erhalten haben. Griechische arithmetische Aufgaben sammlungen (mit Ausnahme der bei "Heron," die sich auf geo metrische Probleme beschranken) kennen wir sogar erst aus spat hellenistischer und byzantinischer Zeit."

Spis treści

Der Text: Neun Bücher arithmetischer Technik.- Buch I: Ausmessen von Feldern.- 1–4 Das Rechteck.- 5–24 Regeln für das Rechnen mit Brüchen.- 25–38 Die anderen ebenen Figuren.- Buch II: Regelung des Tausches von Feldfrüchten.- 1–31 Wertvergleich (Volumenvergleich) von Feldfrüchten.- 32–37 Bestimmung des Einzelpreises aus Gesamtpreis und Menge gleichwertiger Gegenstände.- 38–46 Bestimmung des Einzelpreises, wenn die Gegenstände zwei verschiedene Preise haben (unbestimmte Probleme).- Buch III: Proportionale Verteilung.- 1–9 Gesellschaftsrechnungen.- 10–20 SchluBrechnungen (Regeldetri und Regula de quinque).- Buch IV: Kleinere und größere Breite.- 1–11 Berechnung der Länge eines Rechtecks aus Fläche und Breite (mit Bruchrechnungen).- 12–16 Berechnung einer Quadratseite (Quadratwurzel).- 17–18 Quadratwurzel beim Kreis.- 19–22 Berechnung einer Würfelkante (Kubikwurzel).- 23–24 Kubikwurzel bei der Kugel.- Buch V: Beurteilung der Arbeitsleistung.- 1–28 Inhaltsberechnung von Körpern; bei manchen Aufgaben, in denen es sich um die Herstellung von Wänden und Gräben handelt, auch Berechnung der Zahl der benötigten Arbeiter, wobei die jahreszeitlich verschiedene Leistung, der Transportweg und die Art des bearbeiteten Erdreiches zu berücksichtigen ist.- Buch VI: Gerechte Steuereinschätzung.- 1–4 Proportionale Verteilung einer Getreideabgabe oder einer Schanzarbeit auf die zur Ablieferung bzw. zur Abstellung verpflichteten Bezirke.- 5–28 Vermischte Probleme wie Bewegungsaufgaben, Mischungsrechnung, Zisternenproblem u.a..- Buch VII: Überschuß und Fehlbetrag.- 1–20 Vermischte Probleme, die mit dem „doppelten falschen Ansatz“ gelöst werden.- Buch VIII: Rechteckige Tabelle.- 1–18 Vermischte Probleme, bei denen lineare Gleichungssysteme bis zu 5 Unbekannten in einer Matrizenrechnung gelöst werden.- Buch IX: Das rechtwinkelige Dreieck.- 1–16 Angewandte Beispiele zum Pythagoreischen Lehrsatz.- 17–24 Vermessungsaufgaben.- Der mathematische Inhalt.- Die Zahlen und ihre Wiedergabe.- Die Brüche.- Die Grundrechnungen.- Quadrat- und Kubikwurzel.- Weitere Kenntnisse aus Arithmetik und Algebra.- Geometrische Kenntnisse.- Die Aufgaben.- Die Methoden.- Anhang: Die Maße.- Chinesische Wörter (insbesondere der mathematischen Fachsprache).- Namen- und Sachregister.- Schrifttafel.