Bases, Outils Et Principes Pour l'Analyse Variationnelle

ISBN-13: 9783642307348 / Francuski / Miękka / 2012 / 171 str.

Jean-Baptiste Hiriart-Urruty

Opis

L'etude mathematique des problemes d'optimisation, ou de ceux dits variationnels de maniere generale (c'est-a-dire, toute situation ou il y a quelque chose a minimiser sous des contraintes ), requiert en prealable qu'on en maitrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le present ouvrage est un cours repondant en partie a cette demande, il est principalement destine a des etudiants de Master en formation, et restreint a l'essentiel. Sont abordes successivement: La semicontinuite inferieure, les topologies faibles, les resultats fondamentaux d'existence en optimisation; Les conditions d'optimalite approchee; Des developpements sur la projection sur un convexe ferme, notamment sur un cone convexe ferme; L'analyse convexe dans son role operatoire; Quelques schemas de dualisation dans des problemes d'optimisation non convexe structures; Une introduction aux sous-differentiels generalises de fonctions non differentiables.

Blurb

L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation ; Les conditions d’optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L’analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.