Aufgabensammlung Analysis 2, Funktionalanalysis Und Differentialgleichungen: Mit Mehr ALS 300 Gelösten Übungsaufgaben

ISBN-13: 9783662529539 / Niemiecki / Miękka / 2017 / 317 str.

Hans-Jurgen Reinhardt

Opis

Sie suchen Ubungen zur Klausurvorbereitung, Material fur Tutorien oder Beispiele fur eine Vorlesung zur weiterfuhrenden Analysis? In diesem umfangreichen Buch finden Sie eine Vielzahl verschiedener Aufgaben - von abstrakten Beweisen uber theoretische und angewandte Beispiele hin zu konkreten Berechnungen. Zur Uberprufung der eigenen Arbeit gibt es ausfuhrliche Losungen zu jeder Aufgabe.Somit ist das vorliegende Werk das ideale Begleitbuch sowohl fur Studierende als auch fur Dozenten der Mathematik. Die Zusammenstellung von Ubungsaufgaben entstand wahrend der entsprechenden Vorlesungen des Autors an der Universitat Siegen in den Jahren 1993 bis 2013."

Spis treści

1 Analysis mehrdimensional.-Topologische und metrische Räume.- Quotientenräume.- Abschluss, Inneres, Rand.- Kompakte Mengen.- Vollständige normierte Räume.- Stetige Funktionen und Abbildungen, Satz von Arzelà-Ascoli.- Kurven im Rⁿ.- Differenzierbarkeit: Partielle und totale Ableitungen.- Gradienten und Richtungsableitungen.- Differentiationsregeln.- Taylorformel im Rⁿ.- 2 Funktionalanalysis.- Abstände von Mengen.- Banach- und Hilberträume.- Funktionen in C¹[a, b].- Weitere Funktionenräume.- Integrale im Rⁿ, Gaußscher Integralsatz.- Dualräume, lineare Funktionale.- Lineare und adjungierte Operatoren.- Kompakte und abgeschlossene Abbildungen.- Inverse Probleme.- Nichtlineare Abbildungen, Fréchet-Ableitungen.- 3 Theorie gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen.- Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen.- Randwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen: Anfangs- und Randwertprobleme.

O autorze

Prof. em. Dr. Hans-Jürgen Reinhardt, AG Numerik, Department Mathematik, Universität Siegen

Blurb

Sie suchen Übungen zur Klausurvorbereitung, Material für Tutorien oder Beispiele für eine Vorlesung zur weiterführenden Analysis? 

In diesem umfangreichen Buch finden Sie eine Vielzahl verschiedener Aufgaben - von abstrakten Beweisen über theoretische und angewandte Beispiele hin zu konkreten Berechnungen. Zur Überprüfung der eigenen Arbeit gibt es ausführliche Lösungen zu jeder Aufgabe.

Somit ist das vorliegende Werk das ideale Begleitbuch sowohl für Studierende als auch für Dozenten der Mathematik.

 

Die Zusammenstellung von Übungsaufgaben entstand während der entsprechenden Vorlesungen des Autors an der Universität Siegen in den Jahren 1993 bis 2013.

Der Autor

Prof. em. Dr. Hans-Jürgen Reinhardt, AG Numerik, Department Mathematik, Universität Siegen