Arbeitsbuch Zur Analysis Einer Veränderlichen: Aufgaben Und Lösungen

ISBN-13: 9783642450488 / Niemiecki / Miękka / 2014 / 224 str.

Uwe Storch; Hartmut Wiebe

Opis

Das Buch ist als Erganzung zu und zum Gebrauch neben einer Vorlesung uber Analysis einer Veranderlichen gedacht. Es ist hervorgegangen aus Ubungen zu entsprechenden Vorlesungen fur Mathematiker, Physiker und Informatiker und enthalt Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit ausfuhrlichen Losungen. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser die grundlegenden Begriffe und Aussagen aus der Analysis einer Veranderlichen bereits gehort oder sich anderweitig - etwa im Selbststudium - angeeignet hat.

Viele der Aufgaben sind dem ersten Band des Lehrbuchs der Mathematik von U. Storch und H. Wiebe, das ebenfalls im Verlag Springer Spektrum erschienen ist, entnommen; eine ganze Reihe ist aber auch neu.

Um den Leser zur Mitarbeit anzuregen, sind einige Aufgaben ohne Losungen gelassen. Die Ergebnisse werden dann genannt. Daruber hinaus werden immer wieder Bemerkungen angefugt, die die Resultate illustrieren, erganzen und interessant machen."

Spis treści

Mengen und Abbildungen.- Die natürlichen Zahlen.- Die reellen Zahlen.- Die komplexen Zahlen.- Reihen.- Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.- Erwartungswert und Varianz.- Stochastische Unabhängigkeit.- Stetige Funktionen.- Polynom-, Exponential- und Logarithmusfunktionen.- Funktionenfolgen und Potenzreihen.- Differenzierbare Funktionen.- Der Mittelwertsatz.- Approximation durch Polynome.- Stammfunktionen und Integrale.- Uneigentliche Integrale.- Approximation von Integralen.- Einfache Differenzialgleichungen.

O autorze

Uwe Storch und Hartmut Wiebe lehren und forschen an der Ruhr-Universität Bochum.

Blurb

Das Buch ist als Ergänzung zu und zum Gebrauch neben einer Vorlesung über Analysis einer Veränderlichen gedacht. Es ist hervorgegangen aus Übungen zu entsprechenden Vorlesungen für Mathematiker, Physiker und Informatiker und enthält Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsgrade mit ausführlichen Lösungen. Es wird vorausgesetzt, dass der Leser die grundlegenden Begriffe und Aussagen aus der Analysis einer Veränderlichen bereits gehört oder sich anderweitig – etwa im Selbststudium – angeeignet hat.

Viele der Aufgaben sind dem ersten Band des Lehrbuchs der Mathematik von U. Storch und H. Wiebe, das ebenfalls im Verlag Springer Spektrum erschienen ist, entnommen; eine ganze Reihe ist aber auch neu.

Um den Leser zur Mitarbeit anzuregen, sind einige  Aufgaben ohne Lösungen gelassen. Die Ergebnisse werden dann genannt. Darüber hinaus werden immer wieder Bemerkungen angefügt, die die Resultate illustrieren, ergänzen und interessant machen.