Approximation Und Nichtlineare Optimierung in Praxisaufgaben: Anwendungen Aus Dem Finanzbereich Und Der Standortplanung

ISBN-13: 9783658147600 / Niemiecki / Miękka / 2017 / 232 str.

Alfred Gopfert; Thomas Riedrich; Christiane Tammer

Opis

In diesem Buch wird die Vielgestaltigkeit von Optimierung und Approximation zusammen mit ihrem breiten Umfeld anhand von Aufgaben samt ihren Losungen und nutzlichen Anwendungen zum Ausdruck gebracht. Fachlich steht dabei im Vordergrund, Methoden der Angewandten Analysis zu nutzen, um die Struktur und Eigenschaften der Probleme zu erkennen und handhabbare Optimalitatsbedingungen herzuleiten, die die Behandlung der Aufgaben ermoglichen und vereinfachen. Viele praktische Aufgabenstellungen fuhren auf konvexe bzw. nichtkonvexe Optimierungsprobleme, Mehrkriterielle Optimierungsprobleme, Standortprobleme, Probleme der Risikotheorie, Versicherungsmathematik, Optimierungsprobleme mit Unsicherheiten und Modelle aus der Signaltheorie, die in den behandelten Aufgaben diskutiert werden. Hinweise auf online verfugbare Software werden gegeben. Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Informatik, Physik, den Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften (u.a. der Mechatronik).

Spis treści

Approximationstheorie.- Nichtlineare Optimierung.- Risiko, Robustheit.- Finanzmathematik.- Standort-und Approximationsprobleme.- Versicherungsmathematik.- Einführung in die Fourier-Transformation, ein Blick auf die Signaltheorie.- Normierte Räume in der Optimierung.

O autorze

Prof. Dr. Alfred Göpfert, Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg

Prof. Dr. Thomas Riedrich, Institut für Analysis, Technische Universität Dresden
Prof. Dr. Christiane Tammer, Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg

Blurb

In diesem Buch wird die Vielgestaltigkeit von Optimierung und Approximation zusammen mit ihrem breiten Umfeld anhand von Aufgaben samt ihren Lösungen und nützlichen Anwendungen zum Ausdruck gebracht. Fachlich steht dabei im Vordergrund, Methoden der Angewandten Analysis zu nutzen, um die Struktur und Eigenschaften der Probleme zu erkennen und handhabbare Optimalitätsbedingungen herzuleiten, die die Behandlung der Aufgaben ermöglichen und vereinfachen. Viele praktische Aufgabenstellungen führen auf konvexe bzw. nichtkonvexe Optimierungsprobleme, Mehrkriterielle Optimierungsprobleme, Standortprobleme, Probleme der Risikotheorie, Versicherungsmathematik, Optimierungsprobleme mit Unsicherheiten und Modelle aus der Signaltheorie, die in den behandelten Aufgaben diskutiert werden. Hinweise auf online verfügbare Software werden gegeben. Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende der Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Informatik, Physik, den Wirtschafts- und Ingenieurwissenschaften (u.a. der Mechatronik).

Der Inhalt
Approximationstheorie - Nichtlineare Optimierung - Risiko, Robustheit - Finanzmathematik - Standort-und Approximationsprobleme - Versicherungsmathematik - Einführung in die Fourier-Transformation, ein Blick auf die Signaltheorie - Normierte Räume in der Optimierung

Die Autoren
Prof. Dr. Alfred Göpfert, Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg
Prof. Dr. Thomas Riedrich, Institut für Analysis, Technische Universität Dresden
Prof. Dr. Christiane Tammer, Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg