Approximation Multi-�chelles de l'�quation de Vlasov » książka
Approximation Multi-�chelles de l'�quation de Vlasov
ISBN-13: 9786131522833 / Francuski / Miękka / 2018 / 176 str.
Une des difficultes fondamentales de la simulation numerique de plasmas magnetises est l'existence d'echelles de temps et d'espace mettant en jeu plusieurs ordres de grandeurs tres differents. Afin de realiser des simulations numeriques efficaces de ces phenomenes physiques, il est essentiel de developper des modeles et des methodes numeriques adaptes a ces problemes. A ce jour, la notion de convergence 2-echelles introduite par G. Allaire et G. Nguetseng est un des outils permettant de deriver rigoureusement des limites multi-echelles, ce qui nous permet d'obtenir des modeles limites qu'il est possible de discretiser avec une methode numerique usuelle: nous parlons alors d'une methode numerique 2-echelles. L'objectif de ces travaux est de developper une methode semi-lagrangienne 2 echelles sur un modele de type Vlasov gyrocinetique afin de simuler un plasma fortement magnetise. Cependant, comme les phenomenes physiques a simuler sont assez complexes et comme nous ne savons que peu de choses sur le comportement d'une methode numerique 2-echelles sur un modele non-lineaire, il convient de proceder par etapes avant de developper une telle methode sur un modele gyrocinetique."
Une des difficultés fondamentales de la simulation numérique de plasmas magnétisés est lexistence déchelles de temps et despace mettant en jeu plusieurs ordres de grandeurs très différents. Afin de réaliser des simulations numériques efficaces de ces phénomènes physiques, il est essentiel de développer des modèles et des méthodes numériques adaptés à ces problèmes. A ce jour, la notion de convergence 2-échelles introduite par G. Allaire et G. Nguetseng est un des outils permettant de dériver rigoureusement des limites multi-échelles, ce qui nous permet dobtenir des modèles limites quil est possible de discrétiser avec une méthode numérique usuelle: nous parlons alors dune méthode numérique 2-échelles. Lobjectif de ces travaux est de développer une méthode semi-lagrangienne 2 échelles sur un modèle de type Vlasov gyrocinétique afin de simuler un plasma fortement magnétisé. Cependant, comme les phénomènes physiques à simuler sont assez complexes et comme nous ne savons que peu de choses sur le comportement dune méthode numérique 2-échelles sur un modèle non-linéaire, il convient de procéder par étapes avant de développer une telle méthode sur un modèle gyrocinétique.
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