Analysis I

ISBN-13: 9783034803489 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 157 str.

Christiane Tretter

Opis

Das Lehrbuch ist der erste von zwei einfuhrenden Banden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass alle klassischen Themen der Analysis des ersten Semesters kompakt zusammengefasst sind und dennoch auf typische Anfangerprobleme eingegangen wird. Neben einer Einfuhrung in die formale Sprache und die wichtigsten Beweistechniken der Mathematik bietet der Band eingangige Erlauterungen zu abstrakten Begriffen. Alle prufungsrelevanten Inhalte sind abgedeckt und konnen anhand von Beispielen, Gegenbeispielen und Aufgaben nachvollzogen werden.

Recenzje

Aus den Rezensionen:

" ... kann man dieses Buch allen Studenten der Mathematik wärmstens empfehlen ... ein sorgfältig verfasstes Analysis-Buch, welches den relevanten Stoff des Bachelor Studiengangs kompetent, interessant und anregend vermittelt..." (Jürgen Appell in: zbMATH, 2014, Vol. 1275)

Spis treści

Vorwort.- I Grundlegende Notationen und Beweistypen.- II Natürliche Zahlen und vollständige Induktion.- III Reelle Zahlen.- IV Metrische Räume und Folgen.- V Komplexe Zahlen und Reihen.- VI Stetige Funktionen.- VII Differentialrechnung in R.- VIII Integralrechnung in R.- IX Taylorpolynome und -reihen.- Literaturverzeichnis.- Index.​

O autorze

Christiane Tretter ist Professorin für Mathematik an der Universität Bern, Schweiz.

Blurb

Dieses kompakte Lehrbuch ist der erste von zwei einführenden Bänden in die Analysis. Es zeichnet sich dadurch aus, dass es alle klassischen Themen der Analysis im ersten Semester genau im Umfang einer vierstündigen Vorlesung präsentiert und gleichzeitig auf typische Anfängerschwierigkeiten eingeht. Dazu gehören eine Einführung in die formale Sprache der Mathematik und in die wichtigsten mathematischen Beweistechniken, ebenso wie vorlesungserprobte plakative Erläuterungen von anfangs ungewohnten abstrakten Begriffen. Alle prüfungsrelevanten Inhalte, von Folgen und Reihen über die Differential- und Integralrechnung von Funktionen einer reellen Variablen bis zum Satz von Taylor, werden abgedeckt und mit Beispielen, Gegenbeispielen und Übungsaufgaben illustriert. Durch den geschickten Aufbau werden aber auch grundlegende Zusammenhänge, etwa aus der Topologie, herausgearbeitet. Das Buch wendet sich an alle, die eine erste Vorlesung in Analysis besuchen, also Studierende der Mathematik, der Physik und der Informatik. Es eignet sich aber auch direkt als Vorlesungsmanuskript für Dozierende und für Mathematikbegeisterte vor dem Studium.