Analysis Für Ökonomen

ISBN-13: 9783519023555 / Niemiecki / Miękka / 1982 / 238 str.

Peter Kall; Peter Kall

Opis

In den letzten zwei Jahrzehnten sind Einflihrungen in die Mathematik zum selbstver stiindlichen Bestandteil der wirtschaftswissenschaftlichen Propadeutik geworden. Der Grund hierfiir liegt nicht in erster Linie in einer naturgegebenen Uebe der Okonomie studenten zur Mathematik, sondem in der Entwicklung der Denk-und Arbeitsweise in weiten Teilen der Wirtschaftswissenschaften wahrend der letzten drei bis vier Jahr zehnte. Da es oft unmogllch erscheint, rea1e wirtschaftliche Situationen und Vorgiinge in ihrer ganzen Komplexitat und mit all ihren Interdependenzen zu erfasssen und zu beurteilen, bildet man sie in - notwendigerweise idealisierte - mathematische Modelle ab, analysiert diese mit mathematischen Methoden und gewinnt aus der Interpretation der mathematischen Ergebnisse Antworten auf die interessierenden wirtschaftlichen Fragen. Ohne die spezifischen Probleme der Modellierung hier zu erortem, diirfte eines klar sein: Wennjemand so arbeiten oder so entstandene Ergebnisse wissenschaft lich vertretbar beurteilen will, dann m er nicht nur liber das unabdingbare fach speziflsche - hier also das entsprechende wirtschaftswissenschaftliche - Wissen ver rugen, sondem auch mit den als Hilfsmittel benotigten mathematischen Methoden und Denkweisen hinreichend vertraut sein. Wahrend also weitgehend Einigkeit darUber besteht, die wirtschaftswissenscha- liche Propadeutik auch Teile der Mathematik umfaSt, gehen die Auffassungen liber Urnfang, Stoffauswahl und Art der Darstellung teilweise erheblich auseinander, wie man ohne weiteres bei der Lektiire der zahlreichen diesbezUgllchen LehrbUcher und in Diskussionen mit Dozenten feststellt.

Spis treści

1 Zahlen und Mengen.- 1.1 Die natürlichen Zahlen.- 1.2 Kombinatorik.- 1.3 Ganze, rationale und reelle Zahlen.- 1.4 Mengen.- 1.5 Infimum und Supremum.- 2 Konvergenz von Folgen und Reihen.- 2.1 Zahlenfolgen.- 2.2 Konvergenz von Zahlenfolgen.- 2.3 Rechenregeln für konvergente Folgen.- 2.4 Häufungspunkte von Folgen.- 2.5 Unendliche Reihen.- 3 Funktionen einer Veränderlichen.- 3.1 Grundbegriffe.- 3.2 Konvergenz und Stetigkeit von Funktionen.- 3.3 Umkehrfunktionen.- 4 Differentialrechnung.- 4.1 Die Ableitung.- 4.2 Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung.- 4.3 Taylor-Polynom und Taylor-Reihe.- 4.4 Lokale Extrema.- 4.5 Nullstellenbestimmung.- 5 Funktionen von mehreren Veränderlichen.- 5.1 Konvergenz und Stetigkeit im Rn.- 5.2 Differentialrechnung.- 5.3 Extremalsteilen.- 5.4 Nebenbedingungen.- 5.5 Das Lemma von Farkas.- 6 Integralrechnung.- 6.1 Das bestimmte Integral.- 6.2 Rechenregeln für bestimmte Integrale.- 6.3 Zur Integrierbarkeit stetiger bzw. monotoner Funktionen.- 6.4 Der Mittelsatz der Integralrechnung.- 6.5 Die Stammfunktion.- 6.6 Partielle Integration und Variablensubstitution.- 6.7 Uneigentliche Integrale.- Weiterführende Literatur.- Namen-und Sachverzeichnis.