Analyse Harmonique Associ�e Aux Op�rateurs de Dunkl » książka
Analyse Harmonique Associ�e Aux Op�rateurs de Dunkl
ISBN-13: 9786131507816 / Francuski / Miękka / 2018 / 72 str.
La the orie des ope rateurs de Dunkl a commence vers la fin des anne es 1980 quand Dunkl avait introduit ces ope rateurs diffe rentiels pour e tudier les har- moniques sphe riques associe s a une famille de mesures invariantes sous l''action de quelques groupes de Weyl. Cette the orie a connu un grand progre s et s''est de veloppA(c)e d''une manie re concise et conside rable. Ces ope rateurs trouvent leurs applications en physique quantique, analyse harmonique, analyse fonctionnelle, probabilite s... Cette the se est une contribution a cette the orie notamment a: 1. L''e tude de l''ope rateur d''entrelacement de Dunkl pour lequel on donne, entre autres, une nouvelle expression. 2. La re solution du proble me de Dirichlet associe au laplacien de Dunkl en dimension quelconque et dans le cas d''un groupe de Weyl quelconque. En annexe, on pre sentera des proce dures e crites en MapleA(c) qui utilisent les re sultats du chapitre 3 pour calculer l''expression explicite de l''ope rateur d''entrelacement dans le cas du groupe syme trique et le groupe die dral.
La théorie des opérateurs de Dunkl a commencé vers la fin des années 1980 quand Dunkl avait introduit ces opérateurs différentiels pour étudier les har- moniques sphériques associés à une famille de mesures invariantes sous laction de quelques groupes de Weyl. Cette théorie a connu un grand progrès et sest développée dune manière concise et considérable. Ces opérateurs trouvent leurs applications en physique quantique, analyse harmonique, analyse fonctionnelle, probabilités... Cette thèse est une contribution à cette théorie notamment à: 1. Létude de lopérateur dentrelacement de Dunkl pour lequel on donne, entre autres, une nouvelle expression. 2. La résolution du problème de Dirichlet associé au laplacien de Dunkl en dimension quelconque et dans le cas dun groupe de Weyl quelconque. En annexe, on présentera des procédures écrites en Maple© qui utilisent les résultats du chapitre 3 pour calculer lexpression explicite de lopérateur dentrelacement dans le cas du groupe symétrique et le groupe diédral.
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