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Algorithmique Pour Les Réseaux Bayésiens Et Leurs Extensions
ISBN-13: 9783841798916 / Francuski / Miękka / 2018 / 132 str.
Ce travail est consacrA(c)e A la prA(c)sentation d'un algorithme nouveau et A la formalisation et l'amA(c)lioration d'algorithmes existants pour le calcul des lois marginales et conditionnelles dans les rA(c)seaux bayA(c)siens. Nous introduisons une nouvelle notion, celle de rA(c)seau bayA(c)sien de niveau deux, utile pour l'introduction de notre algorithme de calcul sur les rA(c)seaux bayA(c)siens. Nous exposons une propriA(c)tA(c) graphique appelA(c)e Ad-sA(c)parationA grA ce A laquelle on peut dA(c)terminer s'il y a indA(c)pendance conditionnelle et A(c)galement prA(c)senter des rA(c)sultats concernant le calcul de probabilitA(c)s dans les rA(c)seaux bayA(c)siens. Ces rA(c)sultats, qui concernent des A(c)critures de la factorisation de la loi jointe et de la loi conditionnA(c)e d'une famille de variables alA(c)atoires du rA(c)seau bayA(c)sien (en liaison avec la notion de rA(c)seau bayA(c)sien de niveau deux) doivent trouver leur utilitA(c) pour les rA(c)seaux bayA(c)siens de grande taille. Nous donnons par la suite une prA(c)sentation dA(c)taillA(c)e de l'algorithme des restrictions successives que nous proposons pour le calcul de lois et de lois conditionnelles. L'algorithme sera basA(c) sur une nouvelle notion celle de descendance proche.
Ce travail est consacrée à la présentation dun algorithme nouveau et à la formalisation et lamélioration dalgorithmes existants pour le calcul des lois marginales et conditionnelles dans les réseaux bayésiens. Nous introduisons une nouvelle notion, celle de réseau bayésien de niveau deux, utile pour lintroduction de notre algorithme de calcul sur les réseaux bayésiens. Nous exposons une propriété graphique appelée «d-séparation» grâce à laquelle on peut déterminer sil y a indépendance conditionnelle et également présenter des résultats concernant le calcul de probabilités dans les réseaux bayésiens. Ces résultats, qui concernent des écritures de la factorisation de la loi jointe et de la loi conditionnée dune famille de variables aléatoires du réseau bayésien (en liaison avec la notion de réseau bayésien de niveau deux) doivent trouver leur utilité pour les réseaux bayésiens de grande taille. Nous donnons par la suite une présentation détaillée de lalgorithme des restrictions successives que nous proposons pour le calcul de lois et de lois conditionnelles. Lalgorithme sera basé sur une nouvelle notion celle de descendance proche.
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