Algorithmen in Zellularautomaten: Eine Einführung

ISBN-13: 9783519023500 / Niemiecki / Miękka / 1979 / 193 str.

Roland Vollmar;Roland Vollmar

Opis

Dieses Buch basiert auf Vorlesungen, die ich in den letzten Jahren an der Technischen Universitat Braunschweig hielt. Es soll dazu dienen, die Eigenschaften von (uberwiegend) nichtnu merischen parallelen Algorithmen, die in Zellularautomaten imple mentierbar sind, anhand von charakteristischen Beispielen deutlich zu machen und dabei die hauptsachlich verwandten der bisher ent wickelten Methoden aufzuzeigen. Es wird dabei weder versucht, Voll standigkeit zu erreichen, noch wird der Anspruch erhoben, eine aus gearbeitete Theorie vorzustellen. Auch auf Aufwandsfragen (Zeit und Zustandskomplexitat) wird nur gelegentlich eingegangen. Bedingt durch die aUsserordentlich schnelle Entwicklung der Mikroprozessor technik ruckt m.E. der breite Einsatz von Arraycomputern naher; da Zellularautomaten als 1-1odelle von ihnen aufgefasst werden konnen, hoffe ich, mit dieser Zusammenstellung auf die sich ergebenden Mog lichkeiten aufmerksam zu machen. Vor der Darstellung der parallelen Algorithmen werden in einem Ka pitel einige Methoden der Standardisierung zellularer Raume be schrieben; dies soll dem mit dem Gebiet nicht vertrauten Leser ein Gefuhl fur Grenzen und Fahigkeiten zellularer Automaten vermitteln und ihn in die Arbeitsweise tiefer einfuhren. Die relativ zahlreichen Hinweise auf weiterfuhrende Arbeiten und auf in diesem Rahmen nicht behandelte Themen sollen eine Einord nung der angegebenen Resultate in das Gesamtgebiet erleichtern hel fen und Anreize zur weiteren Beschaftigung damit gebe

Spis treści

0. Einleitung.- 1. Begriffe und Definitionen.- 2. Standardisierungen von Zellularräumen.- 2.1 Rasterreduktion.- 2.2 Zeitreduktion.- 2.3 Zustandsreduktion.- 2.4 Berechnungsuniversalität.- 3. Synchronisationsprobleme.- 3.1 „Synchronisation“ asynchroner Zellularräume.- 3.2 Firing Squad Synchronization — Problem.- 3.2.0 Problemstellung.- 3.2.1 Eine „einfache“ Lösung.- 3.2.2 Eine zeitoptimale Lösung.- 3.2.3 Der General an beliebiger Stelle in der Retina.- 3.2.4 Synchronisierung bei rechteckigen Retinas.- 3.2.5 Synchronisation von Teilen von Zellularräumen.- 3.3 Markierung eines global festgelegten Automaten.- 3.4 Hinweise auf weitere Synchronisationsprobleme.- 4. Mustertransformation und Mustererkennung.- 4.1 Definitionen, Bezeichnungen und Zusammenhänge.- 4.2 Beispiele von Mustertransformationen.- 4.3 Beispiele des Erkennens zweidimensionaler Muster.- 4.4 Hinweise auf weitere Literatur.- 5. Erkennung formaler Sprachen in iterativen Arrays und in zellularen Automaten.- 5.1 Definitionen und Bezeichnungen für iterative Arrays.- 5.2 Erkennung contextfreier Sprachen in iterativen Arrays.- 5.3 Beziehungen zwischen iterativen Arrays und zellularen Automaten.- 6. Eine Sprache zur Simulation von Mosaikautomaten.- 6.1 Sprachelemente und ihre Verknüpfung.- 6.1.1 Festlegung des Mosaikautomaten.- 6.1.2 Äußere Eingabe.- 6.1.3 Ausgabe.- 6.1.4 Eigentliche Simulation.- 6.2 Beispiel zur Simulation eines Mosaikautomaten.- 7. Verschiedenes.