Gottfried Wilhelm Leibniz: de Quadratura Arithmetica Circuli Ellipseos Et Hyperbolae Cujus Corollarium Est Trigonometria Sine Tabulis

ISBN-13: 9783662528020 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 303 str.

Eberhard Knobloch; Otto Hamborg

Opis

Originaltext mit ausfuhrlichen mathematischen sowie historischen Kommentaren von Eberhard Knobloch und aktualisierter Ubersetzung von Otto Hamborg
"De quadratura arithmetica circuli" (1676) von Gottfried Wilhelm Leibniz ist eines der bedeutendsten Werke in der Analysis. Dieser Meilenstein der Mathematik- und Wissenschaftsgeschichte behandelt die arithmetische Kreisquadratur, also die Berechnung der Kreisflache mittels einer konvergenten, unendlichen Reihe rationaler Zahlen, Zykloide, Paraboloide, Hyperboloide, Logarithmusfunktionen usf. Die Schrift legte die Grundlagen insbesondere fur die Differential- und Integralrechnung, wie wir sie noch heute lernen und verwenden. Unter Berufung auf archimedische Strenge lehrt sie mit Hilfe der wohl definierten Begriffe "unendlich klein" und "unendlich gro" an Hand der Kurventheorie, wie mit dem Unendlichen in der Mathematik umzugehen ist. Kurven sind danach nichts anderes als Polygone mit unendlich vielen, unendlich kleinen Seiten. Die programmatischen Aussagen dieser Schrift sind grundlegend fur die Philosophie und die Grundlagen der Mathematik.

Spis treści

Vorwort.- De quadratura arithmetica circuli ellipseos et hyperbolae cujus corollarium est trigonometria sine tabulis.- Entstehungs- und Überlieferungsgeschichte der Leibniz'schen Abhandlung über die arithmetische Quadratur der Kegelschnitte.- Die Arithmetik des Unendlichen.- Inhaltsanalyse.- Sternchennoten.- Glossar.- Textgrundlage.- Personenverzeichnis.- Literaturverzeichnis.

O autorze

Der Autor
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) war der wohl größte Universalgelehrte des 17. und 18. Jahrhunderts. Seine Arbeit in der Mathematik hat diese Wissenschaft besonders stark beeinflusst und es gibt kaum ein mathematisches Themenfeld, das damals nicht von Leibnizens Schaffen geprägt wurde.

Der Herausgeber
Dr. Eberhard Knobloch, Professor (a. D.) für Geschichte der exakten Wissenschaften und der Technik an der Technischen Universität Berlin, ordentliches Mitglied und Projektleiter der beiden Arbeitsstellen der Leibniz-Edition der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften

Blurb

De quadratura arithmetica circuli ellipseos et hyperbolae

Originaltext mit ausführlichen mathematischen sowie historischen Kommentaren von Eberhard Knobloch und aktualisierter Übersetzung von Otto Hamborg

„De quadratura arithmetica circuli“ (1676) von Gottfried Wilhelm Leibniz ist eines der bedeutendsten Werke in der Analysis. Dieser Meilenstein der Mathematik- und Wissenschaftsgeschichte behandelt die arithmetische Kreisquadratur, also die Berechnung der Kreisfläche mittels einer konvergenten, unendlichen Reihe rationaler Zahlen, Zykloide, Paraboloide, Hyperboloide, Logarithmusfunktionen usf. Die Schrift legte die Grundlagen insbesondere für die Differential- und Integralrechnung, wie wir sie noch heute lernen und verwenden. Unter Berufung auf archimedische Strenge lehrt sie mit Hilfe der wohl definierten Begriffe „unendlich klein“ und „unendlich groß“ an Hand der Kurventheorie, wie mit dem Unendlichen in der Mathematik umzugehen ist. Kurven sind danach nichts anderes als Polygone mit unendlich vielen, unendlich kleinen Seiten. Die programmatischen Aussagen dieser Schrift sind grundlegend für die Philosophie und die Grundlagen der Mathematik.

Der Autor

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) war der wohl größte Universalgelehrte des 17. und 18. Jahrhunderts. Seine Arbeit in der Mathematik hat diese Wissenschaft besonders stark beeinflusst und es gibt kaum ein mathematisches Themenfeld, das damals nicht von Leibnizens Schaffen geprägt wurde.

Der Herausgeber
Dr. Eberhard Knobloch, Professor (a. D.) für Geschichte der exakten Wissenschaften und der Technik an der Technischen Universität Berlin, ordentliches Mitglied und Projektleiter der beiden Arbeitsstellen der Leibniz-Edition der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften