Aufzählbarkeit Entscheidbarkeit Berechenbarkeit: Einführung in Die Theorie Der Rekursiven Funktionen

ISBN-13: 9783540088691 / Niemiecki / Miękka / 1978 / 260 str.

Hans Hermes

Spis treści

Erstes Kapitel. Einführende Betrachtungen über Algorithmen.- § 1. Der Begriff des Algorithmus.- § 2. Die grundlegenden Begriffe der Theorie des Konstruktiven.- § 3. Turingmaschinen als Präzisierung des Begriffs eines Algorithmus.- § 4. Historische Bemerkungen.- Zweites Kapitel. Turingmaschinen.- § 5. Definition der Turingmaschinen.- § 6. Präzisierung konstruktiver Begriffe mittels Turingmaschinen. Beispiele.- § 7. Zusammensetzung von Turingmaschinen.- § 8. Spezielle Turingmaschinen.- § 9. Beispiele für Turing-Berechenbarkeit und Turing-Entscheidbarkeit.- Drittes Kapitel. µ-rekursive Funktionen.- § 10. Primitiv-rekursive Funktionen.- §11. Primitiv-rekursive Prädikate.- § 12. Der µ-Operator.- § 13. Beispiel einer berechenbaren Funktion, die nicht primitiv-rekursiv ist.- § 14. µ-rekursive Funktionen und Prädikate.- Viertes Kapitel. Die Äquivalenz von Turing-Berechenbarkeit und µ-Rekursivität.- §15. Übersicht. Normierte Turing-Berechenbarkeit.- § 16. Die Turing-Berechenbarkeit der µ-rekursiven Funktionen.- §17. Gödelisierung von Turingmaschinen.- § 18. Die µ-Rekursivität der Turing-berechenbaren Funktionen. Die Kleenesche Normalform.- Fünftes Kapitel. Rekursive Funktionen.- §19. Definition der rekursiven Funktionen.- § 20. Die Rekursivität der µ-rekursiven Funktionen.- §21. Die µ-Rekursivität der rekursiven Funktionen.- Sechstes Kapitel. Unentscheidbare Prädikate.- § 22. Einfache unentscheidbare Prädikate.- § 23. Die Unlösbarkeit des Wortproblems für Semi-Thue-Systeme und Thue-Systeme.- §24. Die Prädikatenlogik.- § 25. Die Unentscheidbarkeit der Prädikatenlogik.- § 26. Die Unvollständigkeit der Prädikatenlogik der zweiten Stufe.- § 27. Die Unentscheidbarkeit und die Unvoll ständigkeit der Arithmetik.- Siebentes Kapitel. Verschiedenes.- §28. Aufzählbare Prädikate.- § 29. Arithmetische Prädikate.- § 30. Universelle Turingmaschinen.- §31. ?-K-Definierbarkeit.- § 32. Die Minimallogik von Fitch.- § 33. Aufzählbare Mengen über beliebigen Alphabeten. Chomsky-Sprachen.- § 34. Das Korrespondenzproblem von Post.- § 35. Weitere Präzisierungen des Begriffs des Algorithmus.- § 36. Rekursive Analysis.- Namen- und Sachverzeichnis.