Hardware Design: Formaler Entwurf Digitaler Schaltungen

ISBN-13: 9783519230472 / Niemiecki / Miękka / 2005 / 399 str.

Jörg Keller; Wolfgang J. Paul

Opis

Dieses Lehrbuch beschaftigt sich in mathematisch praziser Weise mit einem ganz und gar praktischen Thema, namlich dem Entwurf digitaler Hardware. Neben einer Diskussion der mathematischen Grundbegriffe werden die notwendigen theoretischen Grundlagen behandelt. Schlielich wird dann das vollstandige Design eines einfachen Rechners entwickelt.

Spis treści

1 Mathematische Grundlagen.- 1.1 Über Gott und die Welt.- 1.2 Elementare Konzepte.- 1.2.1 Natürliche Zahlen.- 1.2.2 Induktion.- 1.2.3 Variablen und der naive Mengenbegriff.- 1.2.4 Funktionen und Relationen.- 1.2.5 Zeichenreihen.- 1.2.6 Zeichensätze.- 1.3 Rechnen.- 1.3.1 Vollständig geklammerte Ausdrücke.- 1.3.2 Auswertung von Ausdrücken.- 1.3.3 Identitäten.- 1.3.4 Unvollständig geklammerte Ausdrücke.- 1.4 Zahlen.- 1.4.1 Ganze Zahlen, rationale Zahlen, reelle Zahlen.- 1.4.2 Zahlendarstellungen.- 1.4.3 Abzählbarkeit.- 1.5 Formale Logik.- 1.5.1 Prädikate.- 1.5.2 Formale Fassung des Mengenkonzepts.- 1.5.3 Beweissysteme.- 1.6 Übungen.- 2 Boole’sche Ausdrücke.- 2.1 Mächtigkeit endlicher Mengen.- 2.2 Rechnen mit Boole’schen Ausdrücken.- 2.2.1 Vollständig geklammerte Ausdrücke.- 2.2.2 Einsetzungen.- 2.2.3 Identitäten und Ungleichungen.- 2.2.4 Lösen von Gleichungen.- 2.2.5 Der Darstellungssatz.- 2.3 Kosten von Ausdrücken.- 2.3.1 Definitionen.- 2.3.2 *Allgemeine Schranken.- 2.4 Polynome und Resolution.- 2.4.1 Polynome und Primimplikanten.- 2.4.2 Das Verfahren von Quine-McCluskey.- 2.4.3 Monome und n-Würfel.- 2.4.4 Bestimmung von Minimalpolynomen.- 2.4.5 *Nullstellen und Erfüllbarkeit.- 2.4.6 *Erfüllbarkeit von konjunktiven Normalformen.- 2.4.7 *Resolutionsbeweise.- 2.5 Übungen.- 3 Schaltkreise.- 3.1 Gerichtete Graphen und Schaltkreise.- 3.1.1 Gerichtete Graphen.- 3.1.2 Gatter.- 3.1.3 Schaltkreise.- 3.2 Rechnen mit Schaltkreisen.- 3.2.1 Einsetzungen.- 3.2.2 Identitäten und berechnete Funktionen.- 3.2.3 Anfangsschaltkreise.- 3.3 Darstellungssatz.- 3.4 Schaltkreiskomplexität.- 3.4.1 Komplexitätsmaße.- 3.4.2 Assoziativität und balancierte Bäume.- 3.5 *Schaltkreise und Boole’sche Ausdrücke.- 3.5.1 Subfunktionen.- 3.5.2 Das Kriterium von Neciporuk.- 3.5.3 Selektoren.- 3.5.4 Funktionen mit vielen Subfunktionen.- 3.6 Übungen.- 4 Arithmetik.- 4.1 Zahlendarstellungen.- 4.1.1 Stellenwertsysteme.- 4.1.2 Binärzahlen.- 4.1.3 2’s-Complement-Darstellung.- 4.2 Addierer.- 4.2.1 Halb- und Volladdierer.- 4.2.2 Carry-Chain Addierer.- 4.2.3 Incrementer.- 4.2.4 Conditional-Sum Addierer.- 4.2.5 Carry-Lookahead Addierer.- 4.3 Subtraktion.- 4.3.1 Addition von 2’s-Complement-Zahlen.- 4.3.2 Addierer und Subtrahierer.- 4.4 *Multiplizierer.- 4.4.1 Multiplikation nach der Schulmethode.- 4.4.2 Wallace-Tree Multiplizierer.- 4.4.3 Multiplikation nach Karatsuba und Ofman.- 4.5 Aufbau von Arithmetikeinheiten.- 4.5.1 Bit Slice Designs.- 4.6 Übungen.- 5 Speicher und Tristate-Bausteine.- 5.1 Physikalische Eigenschaften von Gattern.- 5.1.1 Logische und physikalische Signale.- 5.1.2 Fanout.- 5.1.3 Verzögerungszeiten.- 5.1.4 *Transferfunktionen.- 5.1.5 Kapazitive Last.- 5.1.6 Worst Case Timing-Analyse.- 5.1.7 Spikefreies Umschalten von Gattern.- 5.2 Flipflops.- 5.2.1 R/S-Flipflop.- 5.2.2 D-Lateh.- 5.2.3 D-Flipflop.- 5.3 Bausteine mit Flipflops.- 5.3.1 Register.- 5.3.2 Zähler.- 5.4 Statischer Speicher.- 5.4.1 Mehrfaches OR.- 5.4.2 Treiberbäume.- 5.4.3 Dekodierer.- 5.4.4 Aufbau eines statischen Speichers.- 5.5 Tristate-Treiber, Busse und Pipelines.- 5.5.1 Speicher und Bus Contention.- 5.5.2 Wired OR.- 5.6 Übungen.- 6 Ein einfacher Rechner.- 6.1 Die abstrakte RESA-Maschine.- 6.1.1 Load und Store.- 6.1.2 Compute Befehle.- 6.1.3 Immediate Befehle.- 6.1.4 Indexregister.- 6.1.5 Sprungbefehle.- 6.2 Instruktionssatz.- 6.2.1 Instruktionsformate.- 6.2.2 Load Befehle.- 6.2.3 Store Befehle.- 6.2.4 Compute Befehle.- 6.2.5 Sprungbefehle.- 6.2.6 Erzeugung großer Konstanten und Shifts.- 6.2.7 Selbstmodifikation und von Neumann-Architektur.- 6.2.8 Sign Extension.- 6.3 Datenpfade.- 6.4 Idealisierte Timing-Diagramme.- 6.5 PLAs, PROMs und PALs.- 6.5.1 PLAs.- 6.5.2 PROMs und EPROMs.- 6.5.3 PALs.- 6.5.4 PALASM.- 6.6 Kontrollogik.- 6.6.1 Clock— und Phasensignale.- 6.6.2 Clocksignale.- 6.6.3 Output enable Signale.- 6.6.4 Kontrolle der ALU und Sign-Extension.- 6.6.5 Laden des Befehlszählers.- 6.6.6 Asynchrone Signale und Reset.- 6.6.7 Ansteuerung des Speichers.- 6.7 Exakte Timing-Analyse.- 6.7.1 Kontrollogik.- 6.7.2 Vermeidung von Bus contention.- 6.7.3 Inkrementieren des Befehlszählers.- 6.7.4 Compute Befehle.- 6.7.5 LOADIN1 und STOREIN1.- 6.7.6 Jump.- 6.7.7 Zykluszeit und Befehlsrate.- 6.7.8 ALUs mit Carry Lookahead und Conditional Sum.- 6.7.9 Kontrollsignale mit 3.5 Zyklen Dauer.- 6.7.10 Verkürzung des Fetch-Zyklus.- 6.7.11 Einschalten des Stroms.- 6.8 Ein— und Ausgabe.- 6.8.1 I/O-Ports und Interfaces.- 6.8.2 UART.- 6.8.3 EPROM.- 6.8.4 Datenpfade und Memory Map.- 6.8.5 Busprotokoll und Wait-Zyklen.- 6.8.6 Zustandsdiagramme.- 6.8.7 Kontrolle des Speichers.- 6.9 Übungen.- A Verwendete Bauteile.- A.1 Gatter.- A.2 Multiplexer.- A.3 Register.- A.4 Zähler.- A.5 Treiber.- A.6 ALU Bausteine.- A.7 PALs.- A.8 Speicherbausteine.- A.9 Ein— und Ausgabe.- B PAL-Gleichungen.- B.1 CPU-Kontrolle.- B.2 SRAM-Kontrolle.- B.3 EPROM-Kontrolle.- B.4 UART-Kontrolle.

O autorze

Prof. Dr. Jörg Keller, FernUniversität-GH Hagen
Prof. Dr. Wolfgang J. Paul, Universität des Saarlandes

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Dieses Lehrbuch beschäftigt sich in mathematisch präziser Weise mit einem ganz und gar praktischen Thema, nämlich dem Entwurf digitaler Hardware. Neben einer Diskussion der mathematischen Grundbegriffe werden die notwendigen theoretischen Grundlagen behandelt. Schließlich werden dann das vollständige Design eines einfachen Rechners entwickelt.