Systemanalyse Und Regelkreissynthese: Eine Einführende Darstellung Auf Der Grundlage Der Übertragungsfunktion

ISBN-13: 9783322966759 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 272 str.

Ernst D. Dickmanns; Ernst D. Dickmanns

Opis

Die vor aHem in der Elektrotechnik erprobten Frequenzgangverfahren, die EinfUhrung eines Bildbereichs mittels Laplace-Transformation und die Wurzelortskurventechnik verschmolzen Ende der 40er Jahre zur, klassischen Regelungstheorie," die fUr lineare Eingr6 ensysteme ohne Beschrankungen noch heute die wichtigste Behandlungsme thode ist. Zur Untersuchung von Mehrgr6 ensystemen setzte sich ab etwa 1960 die Be schreibung und Behandlung mit den Methoden des Zustandsraumes durch, die unter dem Schlagwort "moderne Regelungstheorie" zusammengefa t werden. Gema der Hegelschen Dialektik mit These, Antithese und Synthese erschienen in den 70er Jahren Bucher, die die Regelungstheorie unter vereinheitlichenden Gesichtspunkten betrachte ten und neb en Bildbereichs- und Zustandsraummethoden fUr kontinuierliche Systeme auch Verfahren zur Untersuchung diskreter Systeme behandelten. Sie nennen sich gele gentlich Bucher der dritten Generation. In enger fachlicher Verbindung mit der Entwicklung der Regelungstheorie (oder Sy stemtheorie, wie sie heute veraHgemeinernd genannt wird) vollzog sich die enorme Ent wicklung der elektronischen Rechentechnik, die mit den kleinen und preiswerten heu tigen Mikroprozessoren zweifellos noch nicht ihr Ende erreicht hat. So sind die pro grammierbaren Taschenrechner heute von einer so hohen Leistungsfahigkeit, da sie bei del LOsung regelungstechnischer Probleme wesentliche Hilfe leisten k6nnen. Der Erfolg der klassischen Regelungstheorie beruht in gro em Umfang darauf, d die bei der Beschreibung linearer, zeitinvarianter Probleme entstehenden Differentialglei chungen mittels der Laplace-Transformation in algebraische Gleichungen umgewandelt werden k6nnen. Diese sind jedoch mit den heutigen Taschenrechnern leicht numerisch 16sbar, so d Odie Behandlung relativ komplexer regelungstechnischer bzw. systemdy namischer Aufga.ben m6glich wird, wenn nur das theoretische Rustzeug bereit steht.

Spis treści

1 Geschichtliche Entwicklung der Regelungstechnik.- 2 Übertragungsfunktionen dynamischer Systeme.- 2.1 Mathematisches Modell.- 2.1.1 Zur Systemdynamik.- 2.1.2 Untergliederung dynamischer Systeme.- 2.1.3 Systemkomplexität und Modellierungsgenauigkeit.- 2.1.4 Der Weg zum mathematischen Modell.- 2.1.5 Beispiele einiger Modellbildungen.- 2.1.6 Zustandsnormalform für lineare, zeitinvariante Systeme.- 2.1.7 Das Blockschaltbild zur Darstellung des Wirkungsablaufs.- 2.1.8 Zusammenfassung zur Modellierung.- 2.2 Laplace-Transformation und Frequenzbereich.- 2.2.1 Testsignale.- 2.2.2 Darstellung beliebiger Signale.- 2.2.3 Die Laplace-Transformation.- 2.3 Bestimmung des Zeitverhaltens.- 2.3.1 Zeitantworten einfacher Übertragungsglieder auf die Testsignale.- 2.3.2 Zeitantworten allgemeiner Übertragungsglieder.- 2.4 Die Übertragungsfunktion und ihre Darstellung.- 2.4.1 Vollständige Darstellung durch 3D-Relief.- 2.4.2 Der Wurzelort als Draufsicht auf das Übertragungsfunktions-Relief.- 2.4.3 Vertikalschnitte durch Strahlen vom Ursprung.- 2.5 Die Realisierung von Übertragungsfunktionen im Zeitbereich bei beliebigen Eingangssignalen.- 2.5.1 Steuerungsnormalform.- 2.5.2 Beobachtungsnormalform.- 3 Arbeiten mit Übertragungsfunktionen.- 3.1 Zusammenschaltung von Obertragungsfunktionen und Umformen von Blockschaltbildern.- 3.1.1 Reihen- und Parallelschaltung.- 3.1.2 Obertragungsfunktionen mit Rückkopplung.- 3.1.3 Vereinfachen von Schaltbildern.- 3.1.4 Umwandlung von paralleler in sequentielle Kreisschließung.- 3.2 Charakterisierung von Übertragungsfunktionen.- 3.2.1 Pole.- 3.2.2 Nullstellen und Polüberschuß (Differenzgrad).- 3.2.3 Verstärkungsfaktoren (stationäre Antworten).- 3.3 Bestimmung der Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises aus der des offenen.- 3.3.1 Wurzelortskurven.- 3.3.2 Verstärkungszuordnung und aktuelle Kreisschließung.- 3.3.3 Die Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises im Bode-Diagramm.- 3.3.4 Der Frequenzgang des geschlossenen Kreises als Nyquist-Ortskurve.- 3.3.5 Deutung der Ergebnisse im Zeitbereich.- 4 Eingrößen-Regelkreise.- 4.1 „Klassische“ Rückkopplungen und Kompensationsglieder.- 4.1.1 Rückkopplung um den Integrator.- 4.1.2 Proportional-(P-) und Proportional-Integral-(PI-)Regler bei Gliedern 1. Ordnung.- 4.1.3 P-, Proportional-Differential-(PD-) und Proportional-Integral-Differential-(PID-)Regler bei Gliedern 2. Ordnung.- 4.1.4 Systeme höherer Ordnung.- 4.1.5 Einstellregeln für Standardregler.- 4.2 „Moderne“ Regelungskonzepte.- 4.2.1 Polfestlegung mit Kompensationsgliedern.- 4.2.2 Zustandsregler mit Beobachter (PO-Regler).- 4.2.3 Proportional-Integral-Beobachter-(PIO-)Regler.- 5 Entwurfs- und Realisierungsgesichtspunkte.- 5.1 Stabilität.- 5.2 Führungs- und Störverhalten.- 5.3 Empfindlichkeit gegen Parameterschwankungen.- 5.4 Zusammenhang Beobachterregler — klassische Kompensationsglieder: Realisierungen.- 6 Mehrgrößenregelungen.- 6.1 Mehrschleifige Eingrößensysteme.- 6.1.1 Klassische Rückkopplungen und Kompensationsglieder.- 6.1.2 Beobachter-Regler.- 6.2 Multivariable Systeme.- 6.2.1 Umwandlung in sequentielle Kreisschließungen.- 6.2.2 Beispiel Flugzeugseitenbewegung.- A1 Ableitungen zum Glied 2. Ordnung.- A2 Algorithmus zur Berechnung verallgemeinerter Bode-Diagramme.- A2.1 Theoretische Grundlage.- A2.2 FORTRAN-Programm.- A3 FORTRAN-Programm zur Synthese ein- und mehrschleifiger Beobachterregler bei einer Steuerfunktion.- Literatur.