50 Schlüsselideen Mathematik

ISBN-13: 9783827421180 / Niemiecki / Twarda / 2009 / 208 str.

Tony Crilly; Thomas Filk

Opis

Dieser verstandlich geschriebene Fuhrer zur Gedankenwelt der Mathematik erklart in kompakten und klaren Essays 50 zentrale Konzepte der Disziplin. Mit anschaulichen Grafiken, zahlreichen Beispiele und unterhaltsamen Anekdoten eroffnet das Buch auch denjenigen den Zugang, die ansonsten schon bei der blossen Erwahnung des Wortes Mathematik in Panik geraten. Zu den naher erlauterten Schlusselideen zahlen imaginare Zahlen, goldene Rechtecke und magische Quadrate ebenso wie die Gesetze der Genetik und das Geburtstagsproblem. Indem das Werk die Wissenschaft hinter den 50 entscheidenden Einsichten erkundet vom Einfachen (wie der Zahl 1) uber das Subtile (die Erfindung der Null) bis zum Komplexen (dem Beweis des Fermat schen Theorems), verdeutlicht es auch, wie die Mathematik unsere Sicht auf die Welt verandert hat. Ohne die Erkenntnisse dieser Disziplin waren wir jedenfalls nicht dort, wo wir heute stehen. Mit diesem Buch konnen Sie mitreden."

Recenzje

Wer schon immer wissen wollte, worum es beim Problem des Handlungsreisende geht, was das Parallelenpostulat besagt oder wer die Null erfunden hat, wird dieses Buch mit Gewinn lesen.

mathematik.de

Ein empfehlenswertes Buch für alle, die sich für die Ursprünge der heutigen Mathematik interessieren, oder gerne wissen wollen wer die Regeln geprägt hat, die heute im Schulunterricht und an der Universität vermittelt werden.

der-buchleser.de, Oktober 2010

Ohne Mathematik kommt man in der Schule, im Studium oder im Leben nicht besonders weit - da ist es wohl am besten, man freundet sich rechtzeitig mit diesem etwas sperrigen Lebenspartner an. Dabei kann dieses Buch helfen, das in verständlicher Sprache 50 Einzeldarstellungen interessanter Teilgebiete der Mathematik vereint. Es beginnt mit einfachen geometrischen Fragestellungen und endet bei so Gewichtigem wie der Riemannschen Vermutung und Fermats letztem Satz. 50 Schlüsselideen, jede konsequent auf nur vier Seiten aufbereitet, liefern einen spannenden Blick durchs Schlüsselloch.

c't, 2010

Das verständlich geschrieben Buch "50 Schlüsselideen Mathematik" führt ein in die Gedankenwelt der Mathematik. Tony Crilly erklärt in kompakten und klaren Essays zentrale Konzepte der Disziplin. Mit anschaulichen Grafiken, zahlreichen Anekdoten eröffnet das Buch auch denjenigen den Zugang, die schon bei der bloßen Erwähnung des Wortes Mathematik in Panik geraten.

Main Echo, März 2009

Spis treści

Einführung. 01 Die Null. 02 Zahlensysteme. 03 Brüche. 04 Quadratzahlen und Quadratwurzeln. 05 Pi. 06 e. 07 Unendlichkeit. 08 Imaginäre zahlen. 09 Primzahlen. 10 Vollkommene Zahlen. 11 Fibonacci-Zahlen. 12 Goldene Rechtecke. 13 das Pascal’sche Dreieck. 14 Algebra. 15 Der Euklidische Algorithmus. 16 Logik. 17 Beweise. 18 Mengen. 19 Differenzial- und Integralrechnung. 20 Konstruktionen. Dreiecke. 22 Kurven. 23 Topologie. 24 Dimensionen. 25 Fraktale. 26 Chaos. 27 Das Parallelenpostulat. 28 Diskrete Geometrie. 29 Graphen. 30 Das Vier-Farben-Problem. 31 Wahrscheinlichkeiten. 32 Bayes’sche Wahrscheinlichkeiten. 33 Das Geburtstagsproblem. 34 Verteilungsfunktionen. 35 Die Normalverteilung. 36 Beziehungen zwischen Daten. 37 Genetik. 38 Gruppen. 39 Matrizen. 40 Geheimschriften. 41 Fortgeschrittenes Zählen. 42 Magische Quadrate. 43 Lateinische Quadrate. 44 Die Mathematik des Geldes. 45 Das Diät-Problem. 46 Der Handlungsreisende. 47 Spieltheorie. 48 Relativitätstheorie. 49 Fermats letzter Satz. 50 Die Riemann’sche Vermutung. Glossar. Index

O autorze

Tony Crilly ist Dozent für Mathematik an der Middlesex University und hat zuvor an der University of Michigan, der City University in Hongkong und der Open University unterrichtet. Sein Forschungsschwerpunkt ist die Geschichte der Mathematik. Er hat zahlreiche Werke über Fraktale, Chaos und Computer geschrieben oder herausgegeben. Seine Biographie über den englischen Mathematiker Arthur Cayley hat viel Lob bekommen.

Blurb

Wer hat die Null erfunden? Warum hat die Minute 60 Sekunden? Wie groß ist unendlich? Wo treffen sich parallele Linien? Und kann der Flügelschlag eines Schmetterlings wirklich einen Sturm auf der anderen Seite der Erde auslösen?

Dieser verständlich geschriebene Führer zur Gedankenwelt der Mathematik erklärt in kompakten und klaren Essays 50 zentrale Konzepte der Disziplin. Mit anschaulichen Grafiken, zahlreichen Beispielen und amüsanten Anekdoten eröffnet das Buch auch denjenigen den Zugang, die schon bei der bloßen Erwähnung des Wortes Mathematik in Panik geraten. Zu den näher erläuterten Schlüsselideen zählen imaginäre Zahlen, goldene Rechtecke und magische Quadrate ebenso wie die Gesetze der Genetik, die Normalverteilung und das Geburtstagsproblem. Indem das Werk die Wissenschaft hinter den 50 entscheidenden Einsichten der Mathematikgeschichte erkundet – vom Einfachen (wie den natürlichen Zahlen) über das Subtile (die Erfindung der Null) bis zum Komplexen (dem Beweis des Fermat’schen Theorems) –, verdeutlicht es zudem, wie die Mathematik unsere Sicht auf die Welt immer wieder verändert hat. Ohne die Erkenntnisse dieser Disziplin wären wir jedenfalls nicht dort, wo wir heute stehen.

Begeben Sie sich mit Tony Crilly auf eine spannende Entdeckungsreise in die Welt der Zahlen und Muster, Formen und Symbole – von den Sumerern bis Sudoku, von Euklid bis Einstein, von den Fibonacci-Zahlen bis zur Mandelbrot-Menge!

Die Null -- Zahlensysteme -- Brüche -- Quadratzahlen und Quadratwurzeln -- Pi -- e -- Unendlichkeit -- Imaginäre Zahlen -- Primzahlen -- Vollkommene Zahlen -- Fibonacci-Zahlen -- Goldene Rechtecke -- Das Pascal’sche Dreieck -- Algebra -- Der Euklidische Algorithmus -- Logik -- Beweise -- Mengen -- Differenzial- und Integralrechnung -- Konstruktionen -- Dreiecke -- Kurven -- Topologie -- Dimensionen -- Fraktale -- Chaos -- Das Parallelenpostulat -- Diskrete Geometrie -- Graphen -- Das Vier-Farben-Problem -- Wahrscheinlichkeiten -- Bayes’sche Wahrscheinlichkeiten -- Das Geburtstagsproblem -- Verteilungsfunktionen -- Die Normalverteilung -- Beziehungen zwischen Daten -- Genetik -- Gruppen -- Matrizen -- Geheimschriften -- Fortgeschrittenes Zählen -- Magische Quadrate -- Lateinische Quadrate -- Die Mathematik des Geldes -- Das Diät-Problem -- Der Handlungsreisende -- Spieltheorie -- Relativitätstheorie -- Fermats letzter Satz -- Die Riemann’sche Vermutung