Wahrscheinlichkeit Statistik Und Wahrheit

ISBN-13: 9783709182888 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 294 str.

Richard V. Mises; Richard V. Mises; Hilda Geiringer

Spis treści

Erster Vortrag Definition der Wahrscheinlichkeit.- Berichtigung des Sprachgebrauchs.- Worterklärungen.- Synthetische Definition.- Wahl der Bezeichnung.- Der Arbeitsbegriff der Mechanik.- Historische Bemerkung.- Ziel rationeller Begriffsbildung.- Zugegebene Unvollkommenheit jeder Theorie.- Beschränkung des Stoffes.- Unbegrenzte Wiederholbarkeit.- Das Kollektiv.- Erster Schritt zur Definition.- Zwei verschiedene Würfelpaare.- Der Grenzwert der relativen Häufigkeit.- Die Erfahrungsgrundlage bei Glücksspielen.- Lebens- und Sterbenswahrscheinlichkeit.- Erst das Kollektiv, dann die Wahrscheinlichkeit.- Wahrscheinlichkeit in der Gastheorie.- Historische Zwischenbemerkung.- Die Regellosigkeit innerhalb des Kollektivs.- Formulierung der Regellosigkeit. Stellenauswahl.- Das Prinzip vom ausgeschlossenen Spielsystem.- Beispiel für Regellosigkeit.- Zusammenfassung der Definition.- Zweiter Vortrag Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Die Wahrscheinlichkeitsrechnung eine normale Wissenschaft.- Die Aufgabe der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Anfang und Ende jeder Aufgabe: Wahrscheinlichkeiten.- Die Verteilung innerhalb eines Kollektivs.- Treffer-Wahrscheinlichkeit, stetige Verteilung.- Wahrscheinlichkeitsdichte.- Zurückführung auf vier Grundaufgaben.- Erste Grundoperation: Die Auswahl.- Zweite Grundoperation: Die Mischung.- Ungenaue Fassung der Additionsregel.- Fall der Gleichverteilung.- Zusammenfassung und Ergänzung der Mischungsregel.- Dritte Grundoperation: Die Teilung.- Die Wahrscheinlichkeit nach der Teilung.- Ausgangs- und Endwahrscheinlichkeit eines Merkmales.- Sogenannte Wahrscheinlichkeit von Ursachen.- Formulierung der Teilungsregel.- Vierte Grundoperation: Die Verbindung.- Auswürfelung, ein neues Verfahren zur Bildung von Teilfolgen.- Voneinander unabhängige Kollektivs.- Ableitung der Produktregel.- Feststellung der Unabhängigkeit.- Verbindung abhängiger Kollektivs.- Beispiel für nicht verbindbare Kollektivs.- Obersicht der vier Grundoperationen.- Eine Frage des Chevalier de Méré.- Lösung der Aufgabe.- Diskussion der Lösung.- Einige Schlußfolgerungen.- Kurzer Oberblick.- Dritter Vortrag Kritik der Grundlagen.- Die klassische Wahrscheinlichkeitsdefinition.- Die gleichmöglichen Fälle.- ... sind nicht immer vorhanden.- Eine geometrische Analogie.- Das Erkennen der Gleichmöglichkeit.- Die Wahrscheinlichkeit „a priori“.- Sonderstellung der Gleichmöglichkeit?.- Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff.- Die Spielraumtheorie.- Bertrandsche Paradoxie.- Die angebliche Brücke zwischen Häufigkeits- und Gleichmöglichkeitsdefinition.- Zusammenfassung der Kritik der Gleichmöglichkeitsdefinition.- Übersicht der Einwände gegen meine Theorie.- Endliche Kollektivs.- Finitistische Deutung der Wahrscheinlichkeitstheorie.- Einwände gegen die erste Forderung an ein Kollektiv.- Einwände gegen die Regellosigkeitsforderung.- Eingeschränkte Regellosigkeitsforderung.- Der Sinn der Regellosigkeitsforderung.- Die Widerspruchsfreiheit des Regellosigkeitsaxioms.- Eine terminologische Frage.- Einwände gegen die Häufigkeitsauffassung.- Theorie der Plausibilität von Aussagen.- Die Nihilisten.- Beschränkung auf ein einziges Kollektiv.- Ein Teil der Mengenlehre? Nein!.- Weiterbildung der Häufigkeitstheorie.- Zusammenfassung und Schluß.- Vierter Vortrag Die Gesetze der großen Zahlen.- Die beiden verschiedenen Aussagen von Poisson.- Der Standpunkt der Gleichmöglichkeitsdefinition.- Arithmetische Darstellung.- Nachträgliche Häufigkeitsdefinition.- Der Inhalt des Poissonschen Theorems.- Ein Gegenbeispiel.- Bernoullische und nichtbernoullische Folgen.- Die Ableitung des Bernoulli-Poissonschen Theorems.- Zusammenfassung.- Umkehrung.- Das Bayessche Problem.- Ausgangs- und Rückschluß-Wahrscheinlichkeit.- Längere Versuchsreihe.- Unabhängigkeit von der Ausgangs-Verteilung.- Das Verhältnis des Bayesschen zum Poissonschen Theorem.- Die drei verschiedenen Aussagen.- Erweiterung der Gesetze der großen Zahlen.- Das verschärfte Gesetz der großen Zahlen.- Die statistischen Funktionen.- Das erste Gesetz der großen Zahlen für statistische Funktionen.- Das zweite Gesetz der großen Zahlen für statistische Funktionen.- Schlußbemerkung.- Fünfter Vortrag Anwendungen in der Statistik und Fehlertheorie.- Was ist Statistik?.- Abgrenzung zwischen Glücks- und Geschicklichkeitsspielen.- Marbes „Gleichförmigkeit in der Welt“.- Erledigung des Marbeschen Problems.- Knäuelungstheorie und Gesetz der Serie.- Verkettete Vorgänge.- Die allgemeine Aufgabe der Statistik.- Der Gedanke der Lexisschen Dispersionstheorie 172 Durchschnitt und Streuung.- Vergleich der tatsächlichen und der zu erwartenden Streuung.- Begründung durch die Gesetze der großen Zahlen.- Normale und nichtnormale Dispersion.- Geschlechtsverhältnis der Neugeborenen.- Todesfallstatistik mit übernormaler Streuung.- Solidarität der Fälle.- Prüfung von Hypothesen.- R. A. Fishers „Likelihood“.- Die „small sample“-Theorie.- Soziale und biologische Statistik.- Mendelsche Vererbungslehre.- Statistik in der Technik.- Ein Beispiel fehlerhafter Statistik.- Richtigstellung.- Zusammenstellung einiger Ergebnisse.- Rein beschreibende Statistik.- Grundlagen der Fehlertheorie.- Das Galtonsche Brett.- Die Glockenkurve.- Das Laplacesche Gesetz.- Die Anwendungsgebiete der Fehlertheorie.- Sechster Vortrag Probleme der physikalischen Statistik.- Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik.- Determinismus und Wahrscheinlichkeit.- Zufallsmechanismen.- Die zufallsartigen Schwankungen.- Kleine Ursachen, große Wirkungen.- Kinetische Gastheorie.- Größenordnung der „Unwahrscheinlichkeit“.- Kritik der Gastheorie.- Brownsche Bewegung.- Der zeitliche Ablauf.- Wahrscheinlichkeits-Nachwirkung.- Die Verweilzeit und ihre Voraussage.- Entropiesatz und Markoffsche Kette.- Versuchsreihe von Svedberg.- Radioaktive Strahlung.- Die Voraussage der Zeitabstände.- Versuchsreihe von Marsden und Barratt.- Neuere Entwicklung der Gastheorie.- Ansätze für die Gasentartung, Elektronentheorie der Metalle.- Quantentheorie.- Statistik und Kausalgesetz.- Das Schema der „kausalen“ Erklärung.- Die Schranken der Newtonschen Mechanik.- Die Einfachheit, ein Kriterium der Kausalität.- Verzicht auf die Kausalitätsvorstellung.- Das Kausalgesetz.- Die neue Quantenstatistik.- Gibt es exakte Messungen?.- Ort und Geschwindigkeit eines Materieteilchens.- Heisenbergs Unschärferelation.- Folgerungen für das physikalische Weltbild.- Schlußbetrachtung.- Zusammenfassung der sechs Vorträge in sechzehn Leitsätzen.- Anmerkungen und Zusätze.- Namenverzeichnis.- Sachverzeichnis. Bearbeitet von Dr. R. Hink, Wien.