Spannungsoptik

ISBN-13: 9783642984068 / Niemiecki / Miękka / 1939 / 224 str.

Gustav Mesmer

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

I. Grundgleichungen der ebenen elastischen Zustände.- 1. Ebene Kraftfelder.- Ebener Spannungszustand. Ebener Verzerrungszustand.- 2. Der Verformungszustand.- Ebener Verzerrungszustand. Verzerrung eines Rechtecks und eines Kreises. Schiebung und Dehnung. Hauptachsen. Mohrscher Verzerrungskreis. Veränderung der Verformung von Ort zu Ort. Bedingung des stetigen Zusammenhangs. Querdehnung bei ebener Verzerrung und ebener Spannung.- 3. Der Spannungszustand.- Ebener Spannungszustand. Schnittprinzip. Spannungskomponenten. Gleichgewicht am Element. Mohrscher Spannungskreis. Beispiel: Reiner Schub. Veränderung der Spannung von Ort zu Ort. Gleichgewicht im Feld. Airysche Spannungsfunktion.- 4. Verknüpfung von Formänderungen und Spannungen bei elastischem Verhalten.- Elastizitätsmodul. Schubmodul. Zugehörige Mohrsche Spannungs- und Verzerrungskreise. Überlagerung mehrerer Zustände. Verträglichkeitsbedingung des elastischen ebenen Zustandes. Harmonische Zustände.- 5. Hauptlinien.- Feld der Hauptrichtungen. Hauptspannungslinien. Differentialgleichung der Hauptlinien. Krümmung der Hauptlinien. Gleichgewicht am Hauptlinienelement. Maxwellsche Gleichungen. Sonderbedingungen am freien Rand. Hauptschublinien. Hauptlinien und Stromlinien.- 6. Schubfreie Punkte.- Punkte mit ?1 = ?2, ?max = 0. Kreispunkte oder singuläre Punkte ersten Grades (lineare Punkte). Gleichung der Hauptlinien. Singuläre Geraden. Richtungen dieser Geraden. Typen des Hauptlinienverlaufs. „Geschlossene“ oder „attraktive“ und „offene“ oder „repulsive“ Typen. Quadratische singuläre Punkte. Singularität vierten Grades.- 7. Eindeutigkeit und Übertragbarkeit der Lösung.- Differentialgleichung und Randbedingungen. Einfach und mehrfach zusammenhängende Bereiche. Gleichgewicht längs eines Randes. Spannungszustand durch Schnittuferverschiebung („Dislokation“). Übertragungsgesetze. Hauptschubflächen im dreidimensionalen Zustand.- II. Grundgleichungen der optischen Doppelbrechung.- 1. Linearpolarisiertes einfarbiges Licht, Wirkung eines doppelbrechenden Körpers.- Lichtvektor. Polarisationsebene. Schwingungszahl. Lichtstärke. Zerlegung des Lichtvektors in einem doppelbrechenden Körper der Hauptachsenneigung ?. Verzögerung der beiden Komponenten gegeneinander um m Wellenlängen. Elliptisch polarisiertes Licht. Lineares Licht für m = 1/2. Sonderfall: ? = 45°. Zirkularpolarisiertes Licht für m = 1/4. Analysator. Durchgelassenes Licht bei gekreuzten und parallelen Polarisatoren. Optische Grundgleichung der Spannungsoptik.- 2. Mehrere Körper.- Zwei Körper mit parallelen und nichtparallelen Hauptachsen. Erster Körper mit Hauptachsenneigung ? = 45° und Verzögerung m. a) Zweiter Körper mit Neigung ? = 0 und Verzögerung $$ \bar m, $$ insbesondere m = ± 1/4. Entstehen linearen Lichtes der Neigung $$ \pm \;\pi \;\bar m. $$ b) m = + 1/4. Entstehen zirkularen Lichtes. Beliebiges $$ \beta \;{\rm}\;\bar m. $$. Entstehen elliptischen Lichtes. c) Dritter Körper mit Hauptachsenneigung ? = 45° und m = ± 1/4, Versuchskörper $$ \beta ,\;\bar m $$ in zirkularpolarisiertem Arbeitsfeld zwischen gekreuzten Polarisatoren.- 3. Messung der Relativverzögerung.- a) Kompensation mittels zweiten Körpers gleicher Neigung. b) Messung von m aus der Neigung ?m linearen Lichtes (vgl. II, 2a). c) Abzählung von Verdunkelungen. d) Interferometer.- 4. Vielfarbiges Licht.- Wellenlängen ? und Frequenzen der Farben. Verzögerung Z = m ?. Wirkung bei gekreuzten Polarisatoren. Farbauslöschung. Sichtbare Farbreihenfolge. Empfindliche Farbe. Analyse des Lichtes bei gegebener spektraler Energieverteilung der Lichtquelle.- III. Grundtatsachen der ebenen Spannungsoptik.- 1. Grundgleichungen.- Kristalleigenschaften eines gespannten ursprünglich isotropen Körpers. Geschwindigkeiten der Lichtkomponenten im Körper. Verzögerung infolge von ?1 und ?2 im Körper der Dicke d. Gegenseitige Verzögerung m = d · K · (?1 — ?2). Verschwindende Wirkung kleiner Dickenschwankungen.- 2. Die Farbgleichen.- Linien gleicher Farben oder gleicher Hauptschubspannung in einer Scheibe.- 3. Die Richtungsgleichen.- Linien gleicher Hauptrichtung in einer Scheibe.- 4. Schubfreie Punkte und Linien.- Optisches Verhalten der in I,6 beschriebenen Punkte.- 5. Randbedingungen.- Hauptrichtungen und Hauptspannungen an einem freien oder bekannt belasteten Rand.- IV. Die vollständige Bestimmung des Spannungsfeldes.- 1. Verfahren, die auf unmittelbarer Messung von (?1 + ?2) beruhen.- Messung der zu (?1 + ?2) verhältnisgleichen Dickenänderung einer Scheibe. a) mechanisch, b) mechanisch-optisch, c) mechanisch-interferenzoptisch, d) interferenzoptisch, e) mechanisch-elektrisch.- 2. Verfahren, die auf den Feldeigenschaften von S = (?1 + ?2) beruhen.- Potentialgleichung ?S = 0. Eigenschaften der Potentiallinien. Messung der Potentiale bei gegebenen Randwerten. a) Elektrisches Potential. b) Seifen- oder Gummihautgleichnis. c) Graphische Lösung nach Neuber.- 3. Verfahren der Integration von bekannten Randpunkten her.- Formulierung der Gleichgewichtsgleichung in Differenzenform für schrittweise Integration a) in gradlinigem (cartesischem) Netz, b) längs der Hauptlinien, c) längs der Hauptschublinien, d) längs Hilfslinienelementen nach Föppl.- 4. Verfahren des punktweisen Anbohrens.- Spannungen am Rand eines kleinen runden Loches. Störspannungen infolge dieses Loches.- 5. Einzelmessung von ?1 und ?2 mittels Interferenzerscheinungen.- Verfahren von Favre (Interferometer), Fabry (Linienzählung in halbversilbertem Modell) und Tank.- 6. Abschätzungen.- V. Geräte.- 1. Lichtquellen.- Bogenlampen, Punktlichtlampen, Dampflampen.- 2. Polarisatoren.- a) Polarisation durch Spiegelung unter dem Brewsterschen Winkel i = arctg n. Glasplattensatz. b) Polarisation durch Doppelbrechung. Nikol-Prisma. Ahrens-Prisma. Totale Reflexion. c) Polarisationsfilter aus dichroitischen Kristallen, die eine Lichtkomponente verschlucken. Herapatit. Bernotar. Polaroid.- 3. Einfache spannungsoptische Einrichtung mit unveränderlicher Polarisationsebene.- Polarisation durch Spiegelung oder Glasplattensatz.- 4. Einrichtung für einfach durchstrahlte Modelle mit drehbarer Polarisationsebene.- Strahlverluste infolge spiegelnder Oberflächen. a) 1. Gekreuzte Polarisatoren für punktweise Beobachtung. 2. Große Polarisationsfilter für unmittelbare Betrachtung. b) Großer Polarisator, kleiner Analysator. c) Kleine Polarisatoren. Lichtstreuung durch Mattscheibe. Glasspannungsprüfer. d) Kleine Pollitrisatoren und eine große Linse. e) Zwei große Linsen mit parallelem Strahlenfeld. f) Paralleldurchstrahlung auch der kleinen Polarisatoren. g) Paralleldurchstrahlung eines zusätzlichen Körpers (Kompensator). h) Hohlspiegelanordnung mit gebrochenem Strahlengang.- 5. Anordnungen mit Strahlenreflexion zur zweimaligen Durchstrahlung von Modellen.- a) 1. Ebener Spiegel hinter dem Modell. 2. Hohlspiegel. 3. Mattspiegel oder Rückseitenbronzierung. b) Verwendung nur eines Polarisators für Hin- und Rückstrahl. c) Halbsilberspiegel im Polarisationsbereich. d) Mabboux-Gerät mit Polarisation durch Spiegelung.- 6. Zusätzliche Einrichtung zur Herstellung eines Zirkularfeldes.- Viertelwellenblättchen. Glimmerscheiben oder gepreßte Glasscheiben. Wirkung fehlerhafter Blättchen.- 7. Zusätzliche Einrichtung zur Aufnahme von Farbgleichen oder Richtungsgleichen.- Kamera, Linsenstellung. Schirmprojektion. Koordinatennetz.- 8. Kompensatoren.- Zugstab- und Biegestabkompensatoren. Kompensatoren nach Babinet und Ehringhaus. Einschwenkanordnung.- 9. Belastungseinrichtung.- Rahmen mit Gewichts- oder Federbelastung. Hebelpresse. Drehbare Rahmen.- 10. Interferometereinrichtung.- Skizze des Zeiss-Interferometers für spannungsoptische Zwecke.- 11. Allgemeine Bemerkungen zu den Geräten.- Gemeinsame Drehung der Polarisatoren. Abmessungen einer Einrichtung. Beispiele von Gesamteinrichtungen. Preise.- VI. Versuchstechnik und Auswertung.- 1. Prüfung und Justierung der optischen Einrichtung.- Justierung der Polarisatoren, der ?/4-Plättchen, des Kompensators.- 2. Werkstoffe, Modellherstellung.- Durchsichtigkeit, Elastizität, Steifigkeit, Doppelbrechung, Bearbeitbarkeit und Haltbarkeit der Stoffe. Kennzahlen von Glas, Plexiglas, Zelluloid, Cellon, Kunstharz;, Gummi, Gelatine. Einzelheiten für Gläser, Zelluloid und Cellon und Kunstharze (Härte, Ausheizen der Eigenspannungen, Zeitwirkung, Randeffekte, zwei Bestandteile). Herstellerfirmen.- 3. Aufnahme der Farbgleichen.- Zirkularpolarisiertes oder lineares Licht. Photographie. Belichtungszeit. Aufnahmen bei verschiedenen Laststufen. Zeitwirkung. Einfarbiges und weißes Licht. Zeichnerische Aufnahmen.- 4. Kompensation.- Zugstabkompensator aus Modellwerkstoff. Fehler bei Richtungsabweichung. Vorverspannte Modelle. Quarzdrehplattenkompensator nach Ehringhaus. Feldkompensation von Punkten neben der optischen Achse. Korrekturen. Einfarbiges und weißes Licht. Nebenlicht.- 5. Bestimmung von m mit Hilfe von ?/4-Blättchen.- Messung nach II,3b. Fehler infolge falschen Blättchens, falscher Blättchenneigung, falscher Modellhauptachsenneigung, falscher Polarisatorneigung. Punktweise Aufnahme der Richtungsgleichen und Farbgleichen. Wirkung eines Spiegels im Strahlengang.- 6. Bestimmung von m aus dem Farbgleichenbild.- Abzählung von m aus der Linienreihenfolge. Beispiele. Verfahren der veränderlichen Last. Photometrie.- 7. Umrechnung von m in Spannungen, Eichung der Stoffe.- Zugstab- und Biegestabeichung. Eichung ohne Kenntnis von ?. Eichung im Modell selbst.- 8. Aufnahme der Richtungsgleichen.- Photographische und unmittelbare Aufnahmen. Punktweise Richtungsbestimmung. Zweckmäßiger Winkelabstand. Schubfreie Punkte.- 9. Zeichnung der Hauptlinien.- a) Allgemeines Feld. Aufnahme bei drehbaren Polarisatoren oder bei drehbarem Modell. b) Umgebung von schubfreien Punkten.- 10. Folgerungen aus den Linienfeldern.- Spannungen am freien Rand. Höchstwerte am Rand. Höchstwerte im Feldinneren.- 11. Die Messung der Dickenänderung des Modells.- Fehler bei mechanisch-optischer und mechanisch-interferenzoptischer Messung. Elimination der Modellneigung. Interferenzoptische Messung nach Tesar und Frocht.- 12. Die Vermessung des Feldes S = (?1 + ?2) mit gegebenen Randwerten.- a) Elektrisches Feld im elektrolytischen Trog. b) Vermessung einer Haut.- 13. Das Verfahren von Neuber.- Graphische Ermittlung der Richtung der S-Gleichen. Randbedingungen. Singuläre Punkte.- 14. Die Integration längs der Hauptlinien.- Maxwellsche Gleichungen in Differenzenform. Vorzeichenregel. Symmetrieschnitte.- 15. Anbohrverfahren.- Bilder der Umgebung eines Kreisloches in verschiedenen Spannungszuständen.- 16. Abschätzende Verfahren.- Symmetrieschnitte. Berücksichtigung der Summe aller Schnittkräfte, Randbedingungen.- VII. Dynamische und räumliche Probleme, Strömungsdoppelbrechung.- 1. Zeitlich unveränderliche Zustände infolge von dynamischen Kräften.- 2. Zeitlich veränderliche Zustände.- a) Spannungen vor den Schneiden von Schnittwerkzeugen. b) Periodisch wiederkehrende Zustände. Stroboskop. Mittelbildung bei hohen Frequenzen. c) Filmaufnahmen, Schnittaufnahmen.- 3. Räumliche Zustände.- a) Ebener Zustand in einem Teil eines insgesamt räumlichen Zustandes. Stege und Flansche von Trägern. Schalenbauteile. Oberflächenspannungen. Lackverfahren. b) Räumlicher Zustand zweidimensional untersucht. Erstarrungsverfahren. Werkstoffverhalten in der Wärme. Eintauchverfahren. c) Räumlicher Zustand dreidimensional untersucht. Verfahren von Hiltscher in konvergentem Licht.- 4. Strömungsdoppelbrechung.- VIII. Anwendungen.- 1. Gerade. Stäbe.- a) Reiner Zug oder Druck. b) Reine Biegung. Singularität der neutralen Faser. Wirkung kleinen Schubes. c) Biegung mit Querkraft. d) Momentennullpunkte in Balken mit Rechteckquerschnitt. Bilder von Richtungsgleichen und Hauptlinien. e) Momentennullpunkte in Flanschträgern.- 2. Gerade Stäbe mit Kerben, Löchern und Querschnittsübergängen.- a) Seitliche Rundkerben bei Zug und Biegung. b) Seitliche scharfe Kerben bei Biegung. c) Stab mit Mittelloch. Spannungserhöhung im Restquerschnitt. d) Stäbe mit mehreren Löchern. e) Stäbe mit veränderlicher Breite. Eckiger Vorsprung. Stumpfschweißung. Anwendung auf Schrumpfspannungen in einem Staumauerquerschnitt. Einseitig eingespannter Balken. Günstige Übergangskurven.- 3. Keilförmige Stäbe.- Vergleich mit dem Spannungszustand in einer Scheibe.- 4. Krumme Stäbe.- Geschlitzter Kreisring bei Biegung. Kreisring und elliptisches Kettenglied bei zwei entgegengesetzt gleichen Lasten. Beidseitig eingespannter Kreisbogen als waagerechter Querschnitt einer Staumauer.- 5. Stabecken.- 6. Rahmen.- Rechteckige Rahmen mit steifen Ecken. Vierendeelträger.- 7. Einzellasten.- Theoretische Lösung in der Halbebene unter einer Einzellast. Lösung bei gleichförmig verteilter Last. Elliptische Verteilung des Kontaktdruckes. Zwei gegenüberliegende Einzellasten am geraden Balken.- 8. Technische Formen.- a) Radscheibe, Walze. b) Augenstäbe, c) T-förmige Teile, Schwalbenschwänze. d) Verzahnungen. e) Lasthaken. f) Schraubenschlüssel. g) Flugzeugbeschlag. h) Blöcke mit Zwischenschichten. i) Tunnel mit Innendruck. k) Speichenräder. l) Scheiben mit Ausschnitten. Wand von Eisenbahnwagen.- 9. Verschiedene Werkstoffe.- Drahtglas: Bewehrter Beton.- Schrifttum.- Sachliches Verzeichnis der im Schrifttum genannten Arbeiten.