Numerische Strömungsmechanik: Inkompressible Strömungen Mit Komplexen Berandungen

ISBN-13: 9783540531371 / Niemiecki / Miękka / 1990 / 308 str.

Bernhard E. Schanung

Opis

Numerische Verfahren mit geometrieangepassten Koordinaten ermoglichen die Berechnung von Stromungen mit komplexen Berandungen. Hier wird ein Uberblick uber die Methoden gegeben, die verschiedenen Vorgehensweisen werden beschrieben, Vor- und Nachteile skizziert und gegeneinander abgewogen. Umfassend wird auf die inkompressiblen Verfahren eingegangen, mit denen auch Stromungen fur kleine Mach-Zahlen berechnet werden konnen. Ausfuhrlich werden die Finite-Volumen-Verfahren behandelt."

Spis treści

A.- 1. Einleitung.- 1.1 Stand und Entwicklung der numerischen Strömungsmechanik.- 1.2 Ziele und Gliederung der vorliegenden Arbeit.- 2. Strömungsmechanische Partielle Differentialgleichungen.- 2.1 Erhaltungsgleichungen.- 2.2 Berechnung turbulenter Strömungen.- 2.3 Berechnung von kompressiblen und inkompressiblen Strömungen.- 2.4 Wahl der abhängigen Variablen.- 3. Form der Erhaltungsgleichungen.- 3.1 Vereinfachungen der Navier-Stokes-Gleichungen.- 3.1.1 Dimensionsmäßige Vereinfachungen.- 3.1.2 Komponentenmäßige Vereinfachungen.- 3.2 Koordinatensysteme.- 3.3 Erhaltungsgleichungen in allgemeinen nicht-orthogonalen Koordinaten.- B.- 4. Numerische Methoden zur Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen.- 4.1 Problemstellung und spezielle Lösungsmethoden.- 4.2 Finite-Differenzen-, Finite-Volumen- und Finite-Analytische Verfahren.- 4.3 Finite-Element Verfahren.- 4.3.1 Prinzip der Finiten-Element Verfahren.- 4.3.2 Komponenten eines Finite-Element Verfahrens.- 4.4 Vergleich zwischen Finite-Element- und Finite-Volumen Verfahren.- 5. Diskretisierung des Berechnungsgebiets.- 5.1 Festlegung des Lösungsgebiets.- 5.2 Gittergenerierung.- 5.2.1 Gittertopologie und Anforderungen an ein numerisches Gittergenerierungs-Verfahren.- 5.2.2 Klassische konforme Abbildungen.- 5.2.3 Algebraische Gittergenerierung.- 5.2.4 Differentielle Gittergenerierung.- 5.2.5 Vergleich algebraischer und differentieller Generierungsverfahren.- 5.3 Adaptive Gitter.- 6. Anordnung der Variablen.- 7. Diskretisierung der Differentialgleichungen.- 7.1 Grundlagen der Diskretisierung.- 7.2 Räumliche Diskretisierung.- 7.2.1 Offene Differenzenschemata.- 7.2.2 Kompakte und lokal analytische Differenzenschemata; Lagrange Methoden.- 7.2.3 Diskretisierungsverfahren bei der Verwendung allgemeiner, krummliniger Koordinaten; Behandlung der Quellterme.- 7.2.4 Vergleich verschiedener Differenzenschemata.- 7.3 Zeitliche Diskretisierung.- 7.4 Vorgabe der Randbedingungen.- 8. Gekoppelte und Entkoppelte Berechnungsverfahren.- 8.1 Gekoppelte Berechnungsverfahren.- 8.2 Entkoppelte Berechnungsverfahren.- 8.2.1 Verfahren mit künstlicher Kompressibilität.- 8.2.2 Verfahren, bei denen eine Gleichung zur Bestimmung des Druckfeldes gelöst wird.- 8.2.3 Verfahren, bei denen eine Druckkorrekturgleichung gelöst wird.- 8.3 Vergleich gekoppelter und entkoppelter Berechnungsverfahren.- 9. Lösung Algebraischer Gleichungssysteme.- 9.1 Direkte und iterative Lösungsverfahren.- 9.1.1 Direkte Verfahren zur Lösung algebraischer Gleichungssysteme.- 9.1.2 Iterative Verfahren zur Lösung algebraischer Gleichungssysteme.- 9.1.3 Konjugierte Gradientenmethoden.- 9.2 Mehrgittermethoden.- 9.2.1 Grundlagen von Mehrgittermethoden.- 9.2.2 Mehrgitter-Verfahren zur Lösung der strömungsmechanischen Erhaltungsgleichungen.- 9.3 Einsatz von Vektor- und Parallelrechnern.- C.- 10. Dreidimensionales Berechnungsverfahren für Allgemeine Krummlinige Koordinaten.- 10.1 Aufgabenstellung und Auswahl der Komponenten.- 10.2 Beschreibung des numerischen Berechnungsverfahrens.- 10.2.1 Gittererzeugungsverfahren.- 10.2.2 Lösungsverfahren für die strömungsmechanischen Erhaltungsgleichungen.- 11. Beispiele Zwei- und Dreidimensionaler Strömungsberechnungen.- 11.1 Zweidimensionale Strömungsberechnungen.- 11.2 Dreidimensionale Strömungsberechnungen.- 12. Zusammenfassung und Schlussfolgerungen.