Kategoria BISAC: Mathematics >> Counting & Numeration

This textbook deals with the numerical solution of initial and boundary value problems for ordinary differential equations. It takes the reader directly to the practically proven methods from their theoretical foundation via their analysis to questions of implementation. The textbook contains a wealth of exercises together with numerous application examples. Sections of this third edition have been revised and it has been supplemented with MATLAB codes.

Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Grossen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schliessen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizitat. Haufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messunggenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Losung zeitigen. Diese ist nur aussagekraftig, wenn im Losungsverfahren eine...

Christoph Lohmann beschaftigt sich mit numerischen Verfahren fur die Fokker-Planck-Gleichung. Ausgehend von einer Fourierapproximation leitet er notwendige Bedingungen fur die Nichtnegativitat der Wahrscheinlichkeitsdichte und positive Semidefinitheit zugehoriger Orientierungstensoren her. Unter Verwendung dieser Bedingungen entwickelt der Autor neuartige Korrekturtechniken fur die Fourierkoeffizienten, die zu einer genauen und physikkonformen Approximation der Orientierungstensoren fuhren.

Michael Ehrentraut zeigt die Gultigkeit von stationaren, numerischen Stromungssimulationen (CFD) von viskoplastischen Fluiden in einem Laborruhrsystem anhand experimenteller Daten. Die eingesetzte Simulationsmethodik ermoglicht eine erheblich schnellere Berechnung im Vergleich zu transienten Ausbreitungsrechnungen fur die Durchmischung. Charakteristisch fur das Ruhren von derartigen Fluiden ist die Ausbildung von sogenannten Kavernen, durch welche die Durchmischung im Ruhrsystem ortlich begrenzt ist. Fur die numerische Betrachtung von Kavernen wird deren Grenzflache durch ein...

Sascha Trubelhorn befasst sich mit der effizienten numerischen Berechnung stationarer Zustande von parameterabhangigen reibungsfreien Fluidstromungen. Zur Auflosung der bei solchen hyperbolischen Problemen typischerweise auftretenden Unstetigkeiten werden besonders feine raumliche Gitter benotigt, welche in Verbindung mit einem impliziten Pseudozeitintegrationsverfahren viel Rechenleistung erfordern, insbesondere, wenn viele Testserien zur Abdeckung der eingehenden Parameterraume durchgefuhrt werden sollen. Der Autor zeigt, wie dieser hohe Aufwand durch den Einsatz von Reduced-Order Models...

Florian Bachmann entwickelt Verfahren zur nutzergestutzten und (teil-)automatisierten Polfigurmessung mit Allzweckdiffraktometern. Fur beliebige Flachendetektoren, Wellenlangen und ein- oder mehrphasige Probenkorper formuliert er die Erzeugung von Messschemata als ein Mengenzerlegungsproblem, das die Anzahl von Messungen minimiert, aber die Abdeckung abzutastender Polspharen maximiert. Hierzu erlautert er die Beugungsgeometrie und schlagt eine Konstruktionsvorschrift fur entsprechende Messraster vor. Die Verarbeitung aufgenommener Rontgenbeugungsbilder zu Polfiguren wird aus dem...