Ce travail s'inscrit dans une thématique pluridisciplinaire et son objectif est l'analyse et la modélisation mathématique en écologie. Nous présentons quelques informations importantes sur l'écosystème des mangroves ainsi que certains modèles mathématiques en biologie et en écologie des mangroves. En utilisant des techniques basées sur les opérateurs monotones et le théorème de point fixe de Schauder, nous prouvons l'existence de solutions périodiques pour un modèle de convection diffusion modélisant le mouvement de l'eau et du sel dans un milieu poreux où les racines des...

Dans ce travail, on s'intéresse à l'analyse et la modélisation mathématique en épidémiologie. Ce travail s'inscrit dans une thématique pluridisciplinaire et son objectif est d'étudier un modèle épidémique d'infections à immunité acquise non permanente SIRS. Le taux d'incidence est supposé être une fonction générale non linéaire des classes sensibles et infectieuses. En utilisant une technique basée sur la fonction de Lyapunov, nous obtenons les conditions nécessaires et suffisantes pour la stabilité non linéaire locale des équilibres. Des conditions assurant la...

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à l'aspect spatial et temporel et à la modélisation des systèmes de réaction diffusion dans les réseaux de protéines : existence globale et identification. La signalisation biochimique spatio-temporelle dans une grande classe de réseaux d'interaction protéine-protéine est bien modélisée par un système de réaction diffusion. L'existence globale de la solution est déterminée par la cinétique du modèle de réaction et la topologie du réseau de protéines. Mots-clés : systèmes de réaction diffusion, existence globale,...

Dans ce travail, On s'intéresse à l'analyse et la modélisation mathématique en épidémiologie. Ce travail s'inscrit dans une thématique pluridisciplinaire et son objectif est d'étudier la modélisation mathématique du VIH-SIDA. On étudie un modèle mathématique de type réaction diffusion basé sur la transmission du VIH-SIDA au sein d'une population contient des individus susceptibles et des individus infectieux divisés en deux groupes. Afin d'étudier l'existence globale et le comportement asymptotique des solutions de ce problème, on va montrer que pour une classe plutôt large...

Le travail constituant ce mémoire est une contribution à l'étude et l'analyse mathématique de systèmes de réaction-diffusion. Nous nous intéressons à l'existence de solutions faibles de certaine classe de systèmes de réaction-diffusion avec données non régulières. Ce travail est alors composé de trois chapitres indépendants, il est précédé par une introduction générale qui met en évidence l'art du sujet et les problèmes abordés.

L'objet principal de ce travail est de faire une étude qualitative d'un modèle mathématique appliqué à la dynamique des populations. Une classe de modèles prédateur-proie de Lotka-Volterra avec des effets impulsifs dépendants de l'état est présentée. Le modèle est décrit par des équations différentielles impulsives. En utilisant l'application de Poincaré et les propriétés de la fonction de Lambert, nous prouvons l'existence et la stabilité de la solution périodique positive. Des résultats numériques sont réalisés pour illustrer les faisabilités de nos principaux...

Ce travail s'inscrit dans une thématique pluridisciplinaire et son objectif est l'analyse et la modélisation mathématique en épidémiologie. On étudie la stabilité globale de certains modèles de réaction diffusion en biologie et on donne plusieurs exemples en biologie et en épidémiologie pour illustrer notre méthode. On utilise des techniques basées sur la fonctionnelle de Lyapunov pour surmonter de telles difficultés.

Ce cours est adressé aux étudiants de Mathématiques, ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs et des scientifiques en général, mais il peut aussi servir d'introduction à des matheux qui souhaiteraient étudier la théorie des EDP.Le présent document est organisé en huit chapitres, chacun se termine par une série d'exercices, qui sont destinés à tester la compréhension des étudiants. Des solutions pour des exercices sélectionnés sont à la fin de ce document.

Dans ce mémoire, On s'intéresse à l'analyse et la modélisation mathématique en épidémiologie. Nous étudions un modèle épidémique de type réaction diffusion. Ce modèle décrit la transmission de la grippe aviaire chez les oiseaux et les humains. Nous étudions le comportement de solutions positives et la stabilité asymptotique locale et globale en utilisant une technique basée sur la fonctionnelle de Lyapunov. Ce mémoire est une sorte de prise de conscience pour prévenir cette maladie virale.