Ce texte est dévolu à l'équation de Schrödinger non linéaire focalisante (NLS). Une nouvelle approche a permis d'expliquer la formation des ondes scélérates multiples ou « rogue waves » ainsi que de décrire la génération des ondes extrêmes appelées solitons pulsés ou encore « Peregrine breathers » d'ordre N (PB). Différentes représentations des solutions de l'équation de Schrödinger non linéaire focalisante (NLS) ont été construites : en termes de wronskiens, de déterminants de Fredholm et de fonctions quasi rationnelles s'exprimant comme produits de déterminants...