L'objectif de ce travail est d'étudier l'existence et l'unicité des solutions au problème aux limites fractionnaires séparées en utilisant le théorème du point fixe de Schauder, qui est un théorème topologique affirmant qu'une application relativement compacte possède un point fixe qui n'est pas nécessairement unique. Il n'est donc pas nécessaire d'établir des estimations sur la fonction, mais plutôt sur sa compacité. Pour conclure, un exemple est présenté pour illustrer l'application de ce théorème.