La résolution des problèmes d'optimisation multi-niveaux est devenue un sujet d'actualité sur le plan théorique et application. Etant donnée la difficulté de résolution numérique de cette classe de problèmes, même pour le cas des programmes bi-niveaux linéaires, on rencontre différentes approches dans la littérature.Dans le cadre de ce manuscrit, l'intérêt est porté à la résolution numérique d'un programme bi-niveaux linéaire avec des contraintes du Leader. L'approche utilisée consiste à remplacer le problème du Suiveur par ses conditions d'optimalité de...

The search for the Nash equilibrium is a fundamental problem in game theory. In this manuscript, we focus on computing this equilibrium for bimatrix games with mixed strategies. Our objective is to investigate the application of nonconvex optimization techniques, specifically DC programming (Difference of Convex functions) and the DCA (DC Algorithm). The proposed approach involves reformulating the game as a linear complementarity problem, modeling it as an optimization problem, and finally solving it using DC programming and DCA. A comparative analysis with the well-known Lemke-Howson...