Le but de ce livre est l'étude d'algèbre de Lie et groupe de Lie. le premier chapitre est un chapitre introductif il est consacré aux objets de la théorie des groupes, la géométrie différentielle comme la notion de groupe, sous-groupe, variété, champs de vecteurs...etc., il traite aussi la définition élémentaire du groupe de Lie et l'algèbre de Lie abstraite. Le deuxième chapitre est réservé pour l'algèbre de Lie d'un groupe de Lie. Dans le troisième chapitre on introduit les critères et les caractéristique de la classification des algèbre : algèbre de Lie résoluble,...