Situé dans le cadre de la théorie des opérateurs bornés sur les espaces de Banach, ce travail s'articule en trois grands axes. Le premier consiste à introduire et à étudier quelques nouvelles propriétés, à savoir la propriété (b), la propriété (gb), la propriété (ab), la propriété (gab), la propriété (aw) et la propriété (gaw). Le deuxième consiste à aborder les différentes propriétés pour une classe d'opérateurs vérifiant la SVEP. Cependant, le troisième axe concerne le problème de stabilité de ces propriétés et du théorème de a-Weyl généralisé sous...

Ce travail est constitué de quatre chapitres, le chapitre 1 renferme un rappel sur les C -algèbres et leurs propriétés élémentaires, le calcul fonctionnel continu et les propriétés du cône des éléments positifs sont aussi considérés. Le chapitre 2 traite sur divers caractérisations entrainant la commutativité des algèbres de Banach en général et des C -algèbres en particulier.L'objectif recherché, à travers ce travail, est de présenter des résultats plus ou moins récents, basés sur la préservation de l'ordre d'une C -algèbre, et ce à travers l'étude des deux...

Ce travail se concentre sur l'étude des opérateurs semi-B-Fredholm, une généralisation naturelle des opérateurs semi-Fredholm introduite par M. Berkani en 1998. L'objectif de cette recherche est de rassembler et d'approfondir les travaux existants sur ces opérateurs. Au cours de cette étude, nous analysons en détail les propriétés et les caractéristiques des opérateurs semi-B-Fredholm, ce qui permet de mieux comprendre leur importance et leur utilité dans divers domaines mathématiques et appliqués.