Motivés par le rôle fondamental que présente le phénomène de la singularité, nous nous sommes intéressés, dans le cadre de ce travail, à l'analyse et à la modélisation des problèmes de propagation des discontinuités géométriques et/ou matérielles. L'objectif principal de ce travail est de porter une modeste contribution à l'application des méthodes, dites « sans remaillage » en mécanique de la rupture. Il vise à développer un code d'analyse par l'approche X-FEM/LSM, relatif aux problèmes des discontinuités (fissures, trous et inclusions). L'approche numérique...