Sounds can be harmonic, number sequences too - a coincidence?This book deals with a musical theory of proportions, i.e. the ancient doctrine of proportions as the oldest and most important common anchorage of the two cultural sciences mathematics and music.The musical theory of tones, intervals, tetrachords, sounds and scales is in fact the exact musical image of the laws of arithmetic and its symmetries in the set of rules of playing with numbers, their proportions and their medievals. Alone the miracle of the so-called Harmonia perfecta maxima 6 - 8 - 9 - 12, whose proportions determine the...

Die Tonleiter – Trivialität oder Problem? Das vorliegende Buch geht dieser provokanten Frage nach. Dabei wird schnell klar, dass das Zusammenfügen von Tönen zu „wohlklingenden“ Tonsystemen eine Herausforderung darstellt, deren Komplexität ungeahnt viele vernetzte Probleme beherbergt. Die FragenWarum hat eine Tonleiter ausgerechnet 12 Töne? Und gäbe es auch andere?Sind nicht 12 Quintschritte genau so viel wie 7 Oktaven?Was ist eigentlich „Konsonanz“? Wann sind Intervalle „rein“, wann „unrein“?Was meinen die Leute mit „Tonartencharakteristik“, mit „Ganz- und...