Considerons les equations d'Euler-Poisson-Darboux (classique et radiale) dans l'espace euclidien, definies a partir de Laplacien associe a la variete Riemannienne Il importe de remarquer que l'etude de ces equations associees aux conditions classiques necessite que la deuxieme donnee initiale soit nulle car une solution de probleme ne saurait etre reguliere pour que si sa derivee premiere par rapport a t s'y annule. C'est l'objet de ce document d'utiliser des conditions initiales modifiees. Ces conditions permettent de remedier au probleme de singularite, et de pouvoir prendre la deuxieme...