De nombreux problèmes doptimisation impliquent loptimisation simultanée de plusieurs objectifs souvent contradictoires où il nexiste pas une seule solution mais un ensemble de solutions. Comme dans le cas monobjectif, les conditions doptimalité et la dualité sont au cœur de loptimisation multiobjectif. Dans ce travail, nous allons établir plusieurs types de conditions doptimalité, en particulier des conditions doptimalité du second ordre. Aussi, nous présentons certains résultats de dualité sous des hypothèses de convexité généralisée.