Notre but est de proposer un modèle mathématique d'un matériau composite aléatoirement renforcé. Pour cela nous effectuons une étude asymptotique variationnelle afin d'obtenir une structure homogène et déterministe rendant compte du comportement mécanique de ce matériau. La stratégie de modélisation consiste à découper (suivant une direction x3) un cube en fines plaques d'épaisseur h(ε) dépendant d'un très petit paramètre ε