La congettura di Siracusa (meglio nota come la congettura di Collatz) e una delle tante congetture matematiche ancora in attesa di dimostrazione. In questo saggio e affrontata evidenziandone alcune caratteristiche. Da una di queste prende spunto un procedimento che conduce a un teorema la cui dimostrazione la risolve in maniera completa e definitiva. In pochi passi si esce dal labirinto, si giunge al mare da altissime quote e si doma il pazzo ascensore di un altissimo grattacielo. La soluzione della congettura di Siracusa svela la magica armonia dei numeri dispari e apre nuovi orizzonti alla...

The conjecture of Syracuse (better known as the Collatz conjecture) is one of the many mathematical conjectures still waiting for proof. In this essay it is addressed by highlighting some of its features. From one of these features takes its cue a process that leads to a theorem whose proof solves the conjecture in a complete and definitive way. With few steps we exit the maze, we reach sea level from high altitudes and we tame the crazy lift of a very high skyscraper. The solution of the conjecture of Syracuse reveals the magical harmony of odd numbers and opens new horizons to the number...

Il quinto postulato di Euclide ha rappresentato uno dei cardini fondamentali dell'evoluzione storica e filosofica della visione moderna della geometria. Questo si propone di riordinare i momenti piu significativi, che, partendo proprio dal quinto postulato, dopo oltre due millenni, hanno condotto alla scoperta delle geometrie non-euclidee. Uno sguardo panoramico da Talete a Lobacevskij, da Parmenide a Reichenbach, per mettere in evidenza gli stretti vincoli che da sempre legano la matematica e la ricerca scientifica ai mutamenti degli orientamenti filosofici."

Il misurare e il contare hanno rappresentato esigenze primarie fin da quando l'uomo e comparso sulla Terra. Nelle antichissime civilta tale esigenza si presentava negli scambi e nei commerci, poi i numeri si sono diffusi in tutte le relazioni umane. Questo saggio tenta di ricostruire gli eventi salienti dell'evoluzione storica e filosofica del concetto di numero. Una sorta di compendio, uno sguardo panoramico, dalla numerazione arcaica sumera, agli assiomi dell'aritmetica, ai numeri ipercomplessi."

a congettura di Siracusa (meglio nota come la congettura di Collatz) e una delle tante congetture matematiche ancora in attesa di dimostrazione. In questo saggio e affrontata evidenziandone alcune caratteristiche. Da una di queste prende spunto un procedimento che conduce a un teorema la cui dimostrazione la risolve in maniera completa e definitiva. In pochi passi si esce dal labirinto, si giunge al mare da altissime quote e si doma il pazzo ascensore di un altissimo grattacielo. La soluzione della congettura di Siracusa svela la magica armonia dei numeri dispari e apre nuovi orizzonti alla...

The conjecture of Syracuse (better known as the Collatz conjecture) is one of the many mathematical conjectures still waiting for proof. In this essay it is addressed by highlighting some of its features. From one of these features takes its cue a process that leads to a theorem whose proof solves the conjecture in a complete and definitive way. With few steps we exit the maze, we reach sea level from high altitudes and we tame the crazy lift of a very high skyscraper. The solution of the conjecture of Syracuse reveals the magical harmony of odd numbers and opens new horizons to the number...