Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Grossen aus von ihnen hervorgerufenen messbaren Wirkungen erschlossen werden sollen. So versucht man aus Messungen der Gravitationskraft auf Gesteinsschichtungen im Erdinneren zu schliessen oder aus dem Vergleich von Ultraschallbildern verschieden stark komprimierten Gewebes auf dessen Elastizitat. Haufig tritt die Schwierigkeit auf, dass kleinste Messunggenauigkeiten starke Auswirkungen in der errechneten Losung zeitigen. Diese ist nur aussagekraftig, wenn im Losungsverfahren eine...
Inverse Probleme treten in Naturwissenschaft und Technik auf, wo nicht direkt beobachtbare physikalische Grossen aus von ihnen hervorgerufenen mess...
Wesentliche Zielsetzung dieses Buchs ist eine in sich abgeschlossene Darstellung der zur Lösung inverser Probleme notwendigen Kenntnisse von der mathematischen Analyse bis zur numerischen Lösung. Konkrete Anwendungsfälle aus Naturwissenschaften und Technik geben den Umfang der benötigten mathematischen Methoden vor. Dazu gehört insbesondere die stochastische Modellierung der unvorhersehbaren Störungen von Messdaten, die bisher in Lehrbüchern zu inversen und schlecht gestellten Problemen nicht berücksichtigt wird. Die stochastische Modellierung steht in engem Zusammenhang mit der für...
Wesentliche Zielsetzung dieses Buchs ist eine in sich abgeschlossene Darstellung der zur Lösung inverser Probleme notwendigen Kenntnisse von der math...
