Vektorbundel stellen eine faszinierende Verbindung von Algebra und Topologie dar. Die bekanntesten Beispiele, das Mobiusband und das Tangentialbundel, veranschaulichen schon unmittelbar zwei Hauptaspekte.

Einmal geben Vektorbundel Hinweise auf die Gestalt eines Raumes - so deutet ein Mobiusband auf das Vorhandensein eines "Loches" hin -, andererseits lassen sich geometrische Objekte wie Mannigfaltigkeiten durch Vektorbundel linearisieren. Durch diese Nahe zur Geometrie hat die Vektorbundeltheorie nicht nur zahlreiche Anwendungen, so kann man beispielsweise schon mit geringen...