Provedeno postroenie matematicheskikh modeley protsessov ustanovivvsheysya filtratsii neszhimaemoy zhidkosti, sleduyushchey nelineynomu anizotropnomu zakonu filtratsii s predelnym gradientom, v proizvolnoy ogranichennoy oblasti. Takzhe provedeno postroenie i issledovanie priblizhennykh metodov resheniya variatsionnykh neravenstv vtorogo roda s operatorami monotonnogo tipa i nedifferentsiruemymi vypuklymi funktsionalami na vypuklykh zamknutykh mnozhestvakh v banakhovykh i gilbertovykh prostranstvakh, voznikayushchikh pri opisanii rassmatrivaemykh zadach.