En este trabajo se hace un estudio de funciones de variacion acotada que estan definidas en un rectangulo I b/a R, y toman valores en R2, pero antes haremos un recuento de la historia y los aspectos mas importantes sobre el estudio de las funciones de variacion acotada de una variable. Entonces, introducimos la nueva nocion de -variacion acotada en el sentido de Riesz para el caso de funciones definidas en un rectangulo y generalizamos el resultado de Chistyakov. Ya desde el comienzo del Calculo Diferencial fue poniendose de manifiesto la conveniencia de considerar conjuntos cuyos elementos,...