Ce livre est concu comme un manuel auto-suffisant pour tous ceux qui ont a resoudre ou etudier des problemes elliptiques semi-lineaires. On y presente l'approche variationnelle mais les outils de base et le degre topologique peuvent etre employes dans d'autres approches. Les problemes sans compacite ainsi que les problemes sans symetrie y sont etudies. Plus de 150 exercices ou problemes completent les resultats presentes.