Ende des 19. Jahrhunderts, als Georg Cantor in Halle die Mengenlehre entwickelte, korrespondierte der Mathematiker lebhaft mit zahlreichen franzosischen Fachkollegen. Diese Briefe nimmt die Autorin zur Grundlage, um im Detail zu beschreiben, wie die Briefpartner um mathematische Begriffe gerungen haben. Eingebettet in den historischen Kontext wird so ein faszinierender Moment in der Geschichte der Mathematik wieder lebendig.

Der Band dokumentiert und kommentiert die Rezeption der nichteuklidischen Geometrie (NEG) in Mathematik und Philosophie. Einige Beitrage zur Entwicklung der NEG erscheinen in dieser Quellensammlung erstmals auf Deutsch. Mit Kurzbiographien wichtiger Akteure.

Originaltext und historischer und mathematischer Kommentar von Klaus Volkert

David Hilberts "Festschrift" Grundlagen der Geometrie" aus dem Jahre 1899 wurde zu einem der einflussreichsten Texte der Mathematikgeschichte. Wie kein anderes Werk pragte es die Mathematik des 20. Jahrhunderts und ist auch heute noch von grotem Interesse.

Aus der Perspektive eines Mathematikhistorikers schildert der Herausgeber die Entwicklung einer Axiomatik der Geometrie, die spatestens mit Euklids "Elemente" (ca. 300 v. u. Z.) begann und erst durch Hilbert zu einem vollstandigen und handhabbaren System...

Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte SatireFlatlanderschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unüberwindliche Grenzen überwinden kann. Die Sichtweisen der „neueren Geometrien“ eröffneten ungeahnte Möglichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays inJenseits...